Autor Tema: Extremo relativo implica punto estacionario

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13 Noviembre, 2020, 12:32 am
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Quema

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
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Creo que esta proposición es falsa, pero no se me ocurre un ejemplo. Si \( f(a,b) \) es un extremo relativo de \( f:R^2\rightarrow{}R \) entonces es un punto estacionario. Supongo que el ejemplo debe ser en un punto donde las derivadas parciales no existan.

13 Noviembre, 2020, 08:07 am
Respuesta #1

geómetracat

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Es verdad si existen las derivadas parciales en el punto. Si no es falso, claro. Por ejemplo, \( f(x,y)=|x+y| \) tiene un extremo en \( (0,0) \) pero las parciales no existen ahí.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)