Hola, me gustó mucho la pregunta.
En lo personal no me gusta quedarme con la idea de que la matemática se estudia sólo para razonar mejor, como si los temas que se enseñan no sirvieran más que para eso. Sin dudas estudiar matemática nos permite aprender a analizar problemas con rigor, lo cual es transversal a cualquier disciplina y que sin dudas nos ayuda en el día a día, pero me gustó el desafío propuesto por Monkey D. Erick en su pregunta, que apunta a cosas más específicas.
Creo que en primera instancia hay que ver para qué usaron las matemáticas los antigùos, donde con observaciones y matemática pudieron establecer desde el diámetro de la tierra a la distancia entre planetas. Sería maravilloso si en los colegios nos pusieran a filosofar así, hacernos preguntas y tratar de llegar a una respuesta. Por otro lado están las matemáticas financieras, que sin duda nos hacen todo más sencillo.
Algunas aplicaciones que se me vienen a la mente en este momento:
1.- Calcular el tiempo para llegar a cierto lugar sabiendo su distancia. O el problema al revés, estimar la distancia entre dos ciudades sabiendo cuántos nos demoramos en llegar de una a otra, y con esto hacer cuentas de cuánto combustible necesitamos para el viaje y así saber cuánto dinero debemos invertir y decidir si es mejor ir en nuestro auto o ir en bus. Hace 10 años atrás calcular distancias y tiempo de viaje podría haber sido una aplicación útil y necesaria, pero hoy en día es más fácil buscarlo en google maps. Nos queda todavía calcular cuánto nos costará el combustible del viaje.
2;- Relacionado con lo anterior, si tienes que hacer compras (o mejor si eres repartidor y debes decidir una ruta) podrías aplicar programación lineal para estimar la ruta más corta. Aunque sospecho que puede existir una aplicación para esto, pero si no no sería difícil crear una (quizás es una buena idea de negocio). Aunque en el día a día no siempre necesitamos tanta exactitud. SI vas a hacer las compras quizás prefieras ir por una ruta más bonita y caminar más.
3.- Hace unos años tuve que decidir el tamaño del galpón para guardar leña detrás de la casa de mi mamá, y que además pudieran entrar otras cosas. Pregunté a mi mamá cuántos metros cúbicos de leña necesitaba para el invierno (en Chile al menos se vende la leña por metro cúbico, que es el volumen que viene dentro de la camioneta del vendedor). Con eso pudimos estimar el lugar donde iría la leña de manera bastante precisa, un pequeño lugar por si se derrumbaba (para que no aplaste nada) y el lugar para guardar otras cosas. Quizás podríamos haber confiado en el ojo del albañil para decidir el tamaño de la leñera, pero creo que es mejor que uno mismo saque este tipo de cálculos.
4.- Puedes revisar el consumo de energía de tu estufa eléctrica o aire acondicionado por hora de tu casa y calcular cuánto dinero te cuesta utilizar el aparato un cierto número de horas. Con esto, si tienes un presupuesto ajustado, puedes decidir a priori cuánto gastarás en calefección, no es necesario prender el aire acondicionado o estufa eléctrica con miedo porque sabes que estás gastando pero no cuanto. Pero claro, si tienes mucho dinero no importará mucho este gasto mensual.
Hay otros problemas que a uno se le pueden presentar y que puede resolver de mejor manera con matemática, por ejemplo:
- Hace unos años, un amigo que era jefe de trabajadores en una construcción tenía el siguiente problema: un estanque cilíndrico con tapas esféricas, de forma que el eje de simetría del cilindro estaba sobre la horizontal (un tambor de varios metros botado lleno de bencina). En la parte de arriba tenía un agujero (por donde se llenaba el tambor) donde un trabajador podía introducir un palo y sacarlo para saber si quedaba bencina. Pero ¿Cuánta bencina le quedaba? ¿Cuándo debían enviar a alguien a comprar bencina?
Lo bonito es que con el mismo palo podía estimar la altura del agua dentro del estanque, y con conocimiendo de cálculo en varias variables uno puede calcular el volumen del líquido dentro del estanque sabiendo sólo la altura de bencina en su interior. Por supuesto que la fórmula no es sencilla (no es para que un trabajador de la construcción la introduzca en su calculadora) pero uno puede hallar luego una fórmula aproximada.
Apostaría que hay muchos problemas que a uno le llegan y que por flojera o falta de confianza uno no los analiza con rigurosidad matemática.
