Autor Tema: Matemática en casa

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04 Noviembre, 2020, 05:27 am
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Monkey D. Erick

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Abro el siguiente hilo para debatir y si es posible cuestionar las matemáticas en la vida real; me refiero a como usar mis conocimientos de matemáticas para hacer mi vida más sencilla y entretenida.

Un ejemplo, un sistema de refrigeración actúa mejor si el entorno está a menor temperatura, entonces alejé lo más posible mi refrigerador del horno y la estufa para mejorar el rendimiento del refrigerador.

He pensado en como mejorar mi vida con las matemáticas, se me ocurrió la aplicación de teoría de colas para cuando compré en el supermercado un domingo a las seis de la tarde, pero para desarrollar en mi casa no se me ha ocurrido nada aún.
Las matemáticas esconden la verdadera esencia del mundo que nos rodea.

04 Noviembre, 2020, 08:32 am
Respuesta #1

Bobby Fischer

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Hola,

[...] se me ocurrió la aplicación de teoría de colas para cuando compré en el supermercado un domingo a las seis de la tarde

No sé por qué esto me ha hecho tanta gracia.

Sirven para muchas cosas, pero la razón principal para mí no es que cambien el mundo, sino a la persona. Entonces cambian la forma en que la persona ve el mundo. No estoy hablando de los tópicos de las películas en que el protagonista, en lugar de una mesita de noche, ve números flotando en el aire. Sirven para aprender a razonar, te hacen una persona más 'lógica'. Por persona más 'lógica' entiendo que es aquella que es capaz de razonar correctamente o detectar razonamientos falsos con mayor facilidad. Te realizan como persona, inviertes tu tiempo en algo que consideras que merece la pena. Puede ser un vínculo con gente de otras épocas.
En primer lugar, pueden ser un vínculo con gente del pasado, que se dedicó a las mismas cosas que ahora sirven para entretenerte, o que suponen un reto que una vez superado es como una pequeña (o grande, quién sabe) cima conquistada por un escalador, que con el tiempo puede mirar atrás y decir: "Yo una vez subí allí arriba". Te conectan con el presente. Puedes estar trabajando con gente de otras partes del mundo y puede que no habléis el mismo idioma, pero si habláis matemática seguro que os vais a entender. Tu trabajo es valorado por otras personas y puedes a tu vez apreciar el trabajo y dedicación de los demás. Y por último, te conectan con el futuro, porque incluso si parte de ese trabajo tuyo no 'cristaliza' con el nombre de un famoso teorema, ¿adónde crees que va a parar el conocimiento que se aporta a las nuevas generaciones?

La universalidad de las matemáticas y su carácter atemporal son las dos características que hacen posible estas cosas, y son lo que la hacen tan atractiva.

04 Noviembre, 2020, 09:54 am
Respuesta #2

ciberalfil

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Las dos características más importantes para mi son la de ser un lenguaje universal y ser riguroso y preciso. Son las que las hacen más atractivas para mi. Efectivamente si aprendes a razonar en matemáticas eso te ayuda a ser mejor en la vida diaria, a ser más riguroso, a ver las trampas del lenguaje, a expresar tus ideas de forma más precisa. Es bueno conocer las matemáticas.

Salu2.

04 Noviembre, 2020, 01:10 pm
Respuesta #3

feriva

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Abro el siguiente hilo para debatir y si es posible cuestionar las matemáticas en la vida real; me refiero a como usar mis conocimientos de matemáticas para hacer mi vida más sencilla y entretenida.

Un ejemplo, un sistema de refrigeración actúa mejor si el entorno está a menor temperatura, entonces alejé lo más posible mi refrigerador del horno y la estufa para mejorar el rendimiento del refrigerador.

He pensado en como mejorar mi vida con las matemáticas, se me ocurrió la aplicación de teoría de colas para cuando compré en el supermercado un domingo a las seis de la tarde, pero para desarrollar en mi casa no se me ha ocurrido nada aún.

Yo creo que es algo que se puede extender a otras cosas que no son matemáticas. Si uno aprende una palabra nueva, por ejemplo, no va buscando a propósito un tema de conversación para decirla, sino que, cuando surge de forma natural el caso donde viene bien para expresarse, la dice. Pues en cualquier cosa igual, las situaciones de la vida, según aparecen, sin buscarlas, son las que nos dicen cuando debemos usar algo.

Saludos.

04 Noviembre, 2020, 10:25 pm
Respuesta #4

Juan Pablo Sancho

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05 Noviembre, 2020, 03:35 pm
Respuesta #5

Bobby Fischer

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Este video puede ayudar:

El truco de los primeros minutos del vídeo es:

Probabilidad de que al menos dos personas de un grupo de \( n\) cumplan años el mismo día es: \(P(A)=1-P(A^c)=1-\displaystyle\prod_{k=0}^{n-1}\dfrac{365-k}{365}\)

Lista

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 11    0.141141378321733
 12    0.167024788838064
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125    0.999999999968102
126    0.999999999979026
127    0.999999999986266
128    0.999999999991045
129    0.999999999994185
130    0.999999999996240
131    0.999999999997579
132    0.999999999998448
133    0.999999999999009
134    0.999999999999370
135    0.999999999999602
136    0.999999999999749
137    0.999999999999842
138    0.999999999999902
139    0.999999999999939
140    0.999999999999962
141    0.999999999999977
142    0.999999999999986
143    0.999999999999991
144    0.999999999999995
145    0.999999999999997
146    0.999999999999998
147    0.999999999999999
148    0.999999999999999
149    1.000000000000000
150    1.000000000000000

Matlab, código
Código: [Seleccionar]
n=150;
v=zeros(n,1);
v(1)=1;
for k=2:n
v(k)=v(k-1)*((366-k)/365);
end
u=(1:n)';
B=1-v;
fprintf('%3d    %1.15f\n',[u';B'])
[cerrar]
[cerrar]

05 Noviembre, 2020, 07:46 pm
Respuesta #6

mathtruco

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Hola, me gustó mucho la pregunta.

En lo personal no me gusta quedarme con la idea de que la matemática se estudia sólo para razonar mejor, como si los temas que se enseñan no sirvieran más que para eso. Sin dudas estudiar matemática nos permite aprender a analizar problemas con rigor, lo cual es transversal a cualquier disciplina y que sin dudas nos ayuda en el día a día, pero me gustó el desafío propuesto por  Monkey D. Erick en su pregunta, que apunta a cosas más específicas.

Creo que en primera instancia hay que ver para qué usaron las matemáticas los antigùos, donde con observaciones y matemática pudieron establecer desde el diámetro de la tierra a la distancia entre planetas. Sería maravilloso si en los colegios nos pusieran a filosofar así, hacernos preguntas y tratar de llegar a una respuesta. Por otro lado están las matemáticas financieras, que sin duda nos hacen todo más sencillo.


Algunas aplicaciones que se me vienen a la mente en este momento:

1.- Calcular el tiempo para llegar a cierto lugar sabiendo su distancia. O el problema al revés, estimar la distancia entre dos ciudades sabiendo cuántos nos demoramos en llegar de una a otra, y con esto hacer cuentas de cuánto combustible necesitamos para el viaje y así saber cuánto dinero debemos invertir y decidir si es mejor ir en nuestro auto o ir en bus. Hace 10 años atrás calcular distancias y tiempo de viaje podría haber sido una aplicación útil y necesaria, pero hoy en día es más fácil buscarlo en google maps. Nos queda todavía calcular cuánto nos costará el combustible del viaje.

2;- Relacionado con lo anterior, si tienes que hacer compras (o mejor si eres repartidor y debes decidir una ruta) podrías aplicar programación lineal para estimar la ruta más corta. Aunque sospecho que puede existir una aplicación para esto, pero si no no sería difícil crear una (quizás es una buena idea de negocio). Aunque en el día a día no siempre necesitamos tanta exactitud. SI vas a hacer las compras quizás prefieras ir por una ruta más bonita y caminar más.

3.- Hace unos años tuve que decidir el tamaño del galpón para guardar leña detrás de la casa de mi mamá, y que además pudieran entrar otras cosas. Pregunté a mi mamá cuántos metros cúbicos de leña necesitaba para el invierno (en Chile al menos se vende la leña por metro cúbico, que es el volumen que viene dentro de la camioneta del vendedor). Con eso pudimos estimar el lugar donde iría la leña de manera bastante precisa, un pequeño lugar por si se derrumbaba (para que no aplaste nada) y el lugar para guardar otras cosas. Quizás podríamos haber confiado en el ojo del albañil para decidir el tamaño de la leñera, pero creo que es mejor que uno mismo saque este tipo de cálculos.

4.- Puedes revisar el consumo de energía de tu estufa eléctrica o aire acondicionado por hora de tu casa y calcular cuánto dinero te cuesta utilizar el aparato un cierto número de horas. Con esto, si tienes un presupuesto ajustado, puedes decidir a priori cuánto gastarás en calefección, no es necesario prender el aire acondicionado o estufa eléctrica con miedo porque sabes que estás gastando pero no cuanto. Pero claro, si tienes mucho dinero no importará mucho este gasto mensual.



Hay otros problemas que a uno se le pueden presentar y que puede resolver de mejor manera con matemática, por ejemplo:

- Hace unos años, un amigo que era jefe de trabajadores en una construcción tenía el siguiente problema: un estanque cilíndrico con tapas esféricas, de forma que el eje de simetría del cilindro estaba sobre la horizontal (un tambor de varios metros botado lleno de bencina). En la parte de arriba tenía un agujero (por donde se llenaba el tambor) donde un trabajador podía introducir un palo y sacarlo para saber si quedaba bencina. Pero  ¿Cuánta bencina le quedaba? ¿Cuándo debían enviar a alguien a comprar bencina?

Lo bonito es que con el mismo palo podía estimar la altura del agua dentro del estanque, y con conocimiendo de cálculo en varias variables uno puede calcular el volumen del líquido dentro del estanque sabiendo sólo la altura de bencina en su interior. Por supuesto que la fórmula no es sencilla (no es para que un trabajador de la construcción la introduzca en su calculadora) pero uno puede hallar luego una fórmula aproximada.


Apostaría que hay muchos problemas que a uno le llegan y que por flojera o falta de confianza uno no los analiza con rigurosidad matemática.

11 Noviembre, 2020, 08:09 pm
Respuesta #7

Monkey D. Erick

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Gracias por sus respuestas.

Me plantean varios escenarios para seguir investigando sobre como las matemáticas tienen su relevancia en la educación y las vidas de las personas.

Las matemáticas esconden la verdadera esencia del mundo que nos rodea.

11 Noviembre, 2020, 08:22 pm
Respuesta #8

Masacroso

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He pensado en como mejorar mi vida con las matemáticas, se me ocurrió la aplicación de teoría de colas para cuando compré en el supermercado un domingo a las seis de la tarde, pero para desarrollar en mi casa no se me ha ocurrido nada aún.

Una tontería que a veces se me ha pasado por la cabeza (desde luego no la única, para bien o para mal :D) es hacer un modelo, dependiendo de la cantidad de café molido que se le echa a un filtro de café, para saber cuándo termina de gotear una vez que la cafetera termina de echarle agua caliente por encima.

En general, aparte del divertimento en sí que me pueden producir, las matemáticas sólo las utilizo para hacer algo de contabilidad de andar por casa.