Autor Tema: Límite

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28 Octubre, 2020, 02:58 pm
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sofia

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
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\(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{5x+2}{x^2+x+1}} \)
\(   \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{x^2 (\frac{5x}{x^2}+\frac{2}{x^2})}{x^2 (\frac{x^2}{x^2}+\frac{x}{x^2}+\frac{1}{x^2})}} \)

\(   \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\frac{(\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2})}{(\frac{1}{1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2})}}=\frac{0}{1}=¿0^+?  \)
porque \(  \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{} \)

28 Octubre, 2020, 03:28 pm
Respuesta #1

ciberalfil

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Es más claro esto otro:

\( \displaystyle\lim_{x \to\infty}\ {\frac{5x+2}{x^2+x+1}}=\lim_{x \to\infty}\ {\frac{5+2/x}{x+1+1/x}}=\lim_{x \to\infty}\ {\frac{5}{x+1}}=0 \)

28 Octubre, 2020, 04:20 pm
Respuesta #2

Fernando Revilla

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  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
\( =¿0^+?  \) porque \[ \lim_{x \to{+}\infty}{} \]

No, simplemente \( 0 \). Los símbolos \( 0^+ \) y \( 0^- \) reflejan el sentido de acercamiento de \( x \) no el resultado final de límite, que caso de convergencia es un número tal cual.