Autor Tema: Convergencia de serie

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26 Octubre, 2020, 04:38 pm
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Sintesis

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
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Hola, estuve intentando encontrar la convergencia de esta serie y no me sale.

\( \sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{\sqrt[4 ]{n^5+2}}} \)

Intente con el criterio de comparación pero queda una serie P mayor que diverge y debería ser menor para que sea divergente la original.

\( \sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{n^\frac{5}{4}}} \)

Con el criterio de la integral me quedo una función sin anti derivada.


¿Qué puedo hacer?

26 Octubre, 2020, 04:53 pm
Respuesta #1

Masacroso

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Hola, estuve intentando encontrar la convergencia de esta serie y no me sale.

\( \sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{\sqrt[4 ]{n^5+2}}} \)

Intente con el criterio de comparación pero queda una serie P mayor que diverge y debería ser menor para que sea divergente la original.

\( \sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{n^\frac{5}{4}}} \)

Con el criterio de la integral me quedo una función sin anti derivada.


¿Qué puedo hacer?

¿Estás seguro que la serie \( \sum_{k\geqslant 1}k^{-5/4} \) diverge? Prueba con el criterio de la integral.

26 Octubre, 2020, 05:06 pm
Respuesta #2

Sintesis

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Hola, estuve intentando encontrar la convergencia de esta serie y no me sale.

\( \sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{\sqrt[4 ]{n^5+2}}} \)

Intente con el criterio de comparación pero queda una serie P mayor que diverge y debería ser menor para que sea divergente la original.

\( \sum_{i=1}^\infty{\frac{1}{n^\frac{5}{4}}} \)

Con el criterio de la integral me quedo una función sin anti derivada.


¿Qué puedo hacer?

¿Estás seguro que la serie \( \sum_{k\geqslant 1}k^{-5/4} \) diverge? Prueba con el criterio de la integral.

Ahh, si converge, además 5/4 > 1, no me había fijado bien, gracias.