Autor Tema: Problema 8vo de secundaria.

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17 Octubre, 2020, 12:54 am
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userSiete

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Hola amigos.

Tengo un problema el cual tengo medio resuelto. Solo me falta una parte.

Una supermercado tiene 450 empleados, de los cuales:
- 1/3 Un tercio tiene el pelo rubio.
- 2/5 Dos quintos tiene el pelo castaño.
- El resto de empleados tiene el pelo color negro.

¿Cual es la cantidad de cada color?
450:3= 150, 150·1= 150, por lo tanto hay 150 personas con el pelo rubio.
450:5= 90, 90·2= 180, por lo tanto hay 180 personas con el pelo castaño.
180 + 150 = 330, 450 - 330 = 120, por lo tanto hay 120 personas con el pelo negro.

Si dos tercios 2/3 de los empleados que tienen el pelo color negro son mujeres, ¿a qué cantidad corresponde?
120:3= 40, 40·2= 80, por lo tanto hay 80 mujeres que tienen el pelo negro.

¿Qué fracción representa el total que tiene el pelo negro?
***aquí es donde no logro la respuesta  :( , intenté sumar todas las fracciones: 1/3+2/5+2/3 para saber la cantidad de partes en que se divide todo y luego encontrar la diferencia con el total, pero no funcionó.***

Les agradezco cualquier ayuda que me puedan brindar en esta última pregunta. ¿Cómo puedo convertir a fracción el total de personas que tiene pelo negro?

Muchas gracias por su atención. Saludos.



17 Octubre, 2020, 01:06 am
Respuesta #1

Pie

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\( \displaystyle \frac{1}{3}*450 + \frac{2}{5}*450 + x*450 = 450 \)

Despejando x debería salir.

Saludos.

Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

17 Octubre, 2020, 01:24 am
Respuesta #2

feriva

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¿Qué fracción representa el total que tiene el pelo negro?
***aquí es donde no logro la respuesta  :( , intenté sumar todas las fracciones: 1/3+2/5+2/3 para saber la cantidad de partes en que se divide todo y luego encontrar la diferencia con el total, pero no funcionó.***

Les agradezco cualquier ayuda que me puedan brindar en esta última pregunta. ¿Cómo puedo convertir a fracción el total de personas que tiene pelo negro?

Simplemente es esto

\( \dfrac{120}{450}=\dfrac{4}{15}
  \).

Piensa siempre que se trata de una parte del total y tiene que ser menor que la unidad.

Saludos.

17 Octubre, 2020, 06:37 pm
Respuesta #3

userSiete

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Simplemente es esto

\( \dfrac{120}{450}=\dfrac{4}{15}
  \).

Piensa siempre que se trata de una parte del total y tiene que ser menor que la unidad.

Saludos.

Fenomenal. Muchísimas gracias @feriva por tu ayuda. Y también @Pie por su respuesta.

Gracias de nuevo.

17 Octubre, 2020, 08:12 pm
Respuesta #4

Pie

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Perdón, quizá lo compliqué innecesariamente. Pensé que querías hacerlo sumando fracciones (que ibas bien, pero se te olvidó multiplicarlas por 450). Pero conociendo ya el dato es tan fácil como lo que dice feriva. Aunque con lo que te dije se llega a lo mismo (y tal vez te va bien para practicar un poco de álgebra o para plantear problemas similares :))

Saludos.


Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

17 Octubre, 2020, 10:16 pm
Respuesta #5

feriva

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Fenomenal. Muchísimas gracias @feriva por tu ayuda. Y también @Pie por su respuesta.

Gracias de nuevo.

De nada.

Lo de Pie te vale igual, sí.

En realidad da lo mismo que el total sea 450 u otro número “k”, porque se cancela

\( \dfrac{1}{3}k+\dfrac{2}{5}k+xk=1\cdot k
  \)

\( \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+x=1
  \)

\( \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15}=1
  \)

¿Ves? es lo que falta para llegar a 1, donde 1 representa la parte proporcional total, ninguna parte proporcional menor que el total puede valer 1.

Saludos.

18 Octubre, 2020, 12:25 am
Respuesta #6

Pie

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En realidad da lo mismo que el total sea 450 u otro número “k”, porque se cancela

\( \dfrac{1}{3}k+\dfrac{2}{5}k+xk=1\cdot k
  \)

\( \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+x=1
  \)

\( \dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15}=1
  \)

¿Ves? es lo que falta para llegar a 1, donde 1 representa la parte proporcional total, ninguna parte proporcional menor que el total puede valer 1.

Saludos.

Pues sí, mucho mejor igualar a 1 ya que así quedan sólo las sumas de las fracciones como quería.

Saludos.
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

18 Octubre, 2020, 10:42 am
Respuesta #7

feriva

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Pues sí, mucho mejor igualar a 1 ya que así quedan sólo las sumas de las fracciones como quería.

Saludos.

Está bien como lo has puesto, es más descriptivo, ya se ve que se cancela. Sólo entre para recordarle a userSiete eso, que es menor que 1 y entonces el numerador tiene que ser más pequeño; y pensando en ello es fácil verlo de una u otra manera.

Hay un chiste sobre la cuestión, en el hilo del humor, que me hace mucha gracia; más que nada por el dibujo:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=11703.msg398571#msg398571

Saludos.

18 Octubre, 2020, 08:29 pm
Respuesta #8

Pie

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Pues sí, mucho mejor igualar a 1 ya que así quedan sólo las sumas de las fracciones como quería.

Saludos.

Está bien como lo has puesto, es más descriptivo, ya se ve que se cancela. Sólo entre para recordarle a userSiete eso, que es menor que 1 y entonces el numerador tiene que ser más pequeño; y pensando en ello es fácil verlo de una u otra manera.

Hay un chiste sobre la cuestión, en el hilo del humor, que me hace mucha gracia; más que nada por el dibujo:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=11703.msg398571#msg398571

Saludos.

Sí, pero creo que me expresé mal, dando a entender que había que multiplicar las fracciones (cuando eso sólo es necesario para saber el número de personas, etc..). Si el problema fuera únicamente el último punto no haría falta nada de eso, sólo igualar a 1 y ya (de hecho, en este tipo de problemas ni suelen dar datos del "total", etc..)

Muy bueno el chiste. :)

Saludos.
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