Pues... uno. Si \( M \) es un \( R \)-módulo con \( R=0 \), se tiene que para todo \( x \in M \), \( x = 1x = 0x=0 \), donde se usa que \( 1=0 \) en \( R \). Es decir que \( M=0 \), y así el módulo trivial es el único \( R \)-módulo.
Además, obviamente solamente hay un único endomorfismo del módulo trivial, que es la identidad. Así pues, \( Mod_R \) es la categoría terminal (un único objeto y un único morfismo).
