Autor Tema: Si $$A\subset B\setminus C$$ entonces $$A\subset B $$ y $$A\not \subset C $$

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08 Octubre, 2020, 05:09 pm
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w a y s

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Hola, hoy traigo esta demostración, yo lo he hecho así:

  Supongamos que $$A\subset B\setminus C$$. Entonces $$A\subset B\cap C^{c}$$, además $$B\cap C^{c}\subset B$$ y $$B\cap C^{c}\subset C^{c}$$.
  Puesto que $$A\subset B\cap C^{c}$$ y $$B\cap C^{c}\subset B$$ se tiene que $$A\subset B $$ y puesto que $$A\subset B\cap C^{c}$$ y $$B\cap C^{c}\subset C^{c}$$
  se tiene que $$A\subset C^{c}$$. En consecuencia deducimos que, $$A\subset B $$ y $$A\not \subset C $$, que es lo que queríamos demostrar.

¿Qué os parece?

Muchas gracias de antemano, un saludo.

08 Octubre, 2020, 05:17 pm
Respuesta #1

mathtruco

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08 Octubre, 2020, 05:58 pm
Respuesta #2

w a y s

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