Hola, hoy traigo esta demostración, yo lo he hecho así:
Supongamos que $$A\subset B\setminus C$$. Entonces $$A\subset B\cap C^{c}$$, además $$B\cap C^{c}\subset B$$ y $$B\cap C^{c}\subset C^{c}$$.
Puesto que $$A\subset B\cap C^{c}$$ y $$B\cap C^{c}\subset B$$ se tiene que $$A\subset B $$ y puesto que $$A\subset B\cap C^{c}$$ y $$B\cap C^{c}\subset C^{c}$$
se tiene que $$A\subset C^{c}$$. En consecuencia deducimos que, $$A\subset B $$ y $$A\not \subset C $$, que es lo que queríamos demostrar.
¿Qué os parece?
Muchas gracias de antemano, un saludo.
