Autor Tema: Propiedades de las raíces

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

23 Septiembre, 2020, 10:23 pm
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cristianoceli

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Hola tengo una duda con este enunciado que tiene que ver con propiedades de las raíces para números reales:
 
¿Qué propiedad transgrede para \( \sqrt[ ]{-5} \) ?

No se si este bien planteado el enunciado ya que ese valor no tiene sentido para los números reales

23 Septiembre, 2020, 10:30 pm
Respuesta #1

delmar

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Hola

La propiedad que el cuadrado de todo número real es no negativo. Esa raíz no es un número real.


Saludos

23 Septiembre, 2020, 10:47 pm
Respuesta #2

cristianoceli

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23 Septiembre, 2020, 11:57 pm
Respuesta #3

ciberalfil

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De forma general puede decirse que en el campo real:

\( \sqrt[ ]{-5}=(-5)^{\frac{1}{2}} \)

la función exponencial de la forma \( a^x \) solo se define para bases \( a>0 \) y exponente cualquiera. En este caso la base es negativa y por lo tanto dicha operación no puede resolverse. Otra cosa sería la función potencial que se define para exponentes enteros pero no es el caso ya que el exponente \( x=1/2 \) es fraccionario.

25 Septiembre, 2020, 12:13 am
Respuesta #4

cristianoceli

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De forma general puede decirse que en el campo real:

\( \sqrt[ ]{-5}=(-5)^{\frac{1}{2}} \)

la función exponencial de la forma \( a^x \) solo se define para bases \( a>0 \) y exponente cualquiera. En este caso la base es negativa y por lo tanto dicha operación no puede resolverse. Otra cosa sería la función potencial que se define para exponentes enteros pero no es el caso ya que el exponente \( x=1/2 \) es fraccionario.

Muchas gracias