Autor Tema: Diferencia simétrica en la sigma-álgebra

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16 Septiembre, 2020, 05:30 am
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JoanL

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Hola a todos.
Tengo el siguiente ejercicio:
\( \textrm{Sea }(\Omega , \mathbb{F}) \textrm{ un espacio medible. Si }A,B\in{}\mathbb{F}\textrm{ entonces }A\triangle{}B\in{}\mathbb{F} \)
Sé que es verdadera la afirmación ya que me he guiado de varios ejemplos, pero no sé cómo demostrarlo.
Les agradecería mucho su ayuda.
Saludos.

16 Septiembre, 2020, 08:55 am
Respuesta #1

geómetracat

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\( A \Delta B = (A\cup B) \setminus (A \cap B) \), y una \( \sigma \)-álgebra es cerrada bajo uniones e intersecciones numerables, y bajo diferencias.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)