Autor Tema: Matriz ortogonal

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13 Septiembre, 2020, 11:54 pm
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valeperez

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¿De cuántas formas es posible elegir números reales a y b tales que la matriz \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ a & b \end{pmatrix} sea ortogonal?

14 Septiembre, 2020, 12:10 am
Respuesta #1

Masacroso

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¿De cuántas formas es posible elegir números reales a y b tales que la matriz \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ a & b \end{pmatrix} sea ortogonal?

De cero.

14 Septiembre, 2020, 09:12 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

¿De cuántas formas es posible elegir números reales a y b tales que la matriz \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ a & b \end{pmatrix} sea ortogonal?

Ampliando lo que dice Masacroso. Una matriz ortogonal cumple que multiplicada por su traspuesta da la identidad. Pero en este caso:

\( \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ a & b \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ a & b \end{pmatrix}^t=\begin{pmatrix} \color{red}2\color{black} & * \\ * & * \end{pmatrix} \)

Independientemente de los términos que aparezcan en los asteriscos, ya en la posición \( 1,1 \) el producto no coincide con la identidad.

Saludos.