Autor Tema: Sistema de Ecuaciones Lineales | Incognitas para SCI

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07 Septiembre, 2020, 06:35 pm
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hernanlopezpardo

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Cómo les va, quería ver si me dan una mano con este ejercicio, ya que la incógnita que encuentro, al resolver no coincide con la respuesta del ejercicio. Me da la impresión que lo realicé bien:
1 0 1 |0
1 0 2 |t-1
2 0 5 |t-2

Operando me queda
1 3 1 |0
0 -3 1|1
0 0 0 |0

Me quedan 2 ecuaciones con 2 incógnitas, con t = 1 /2. Hay una parte de las operaciones entre filas que me queda:

1 0 1 | 0
0 0 0 | 2t-1
0 0 3 | t-2

y de ahí hago 2t-1=0

Espero puedan orientarme como seguir ó marcarme dónde me equivoqué. Después que me ayuden lo hago y subo el desarrollo.

Abrazo.

PD: No subí la matriz con LaTeX ya que no sabia como usarlo, voy a ponerme a practicar las matrices.

07 Septiembre, 2020, 07:10 pm
Respuesta #1

sugata

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\( \left( \begin{array}{rrr|c} {1}&{0}&{1}&{ 0} \\{1}&{0}&{2}&{ t-1} \\{2}&{0}&{5}&{t-2}\end{array}\right)  \)

Segunda fila =primera fila menos segunda
Tercera fila=dos veces la primera fila menos la tercera.

\( \left( \begin{array}{rrr|c} {1}&{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{-1}&{- t+1} \\{0}&{0}&{-3}&{-t+2}\end{array}\right)  \)

No se de donde te salen los 3 de segunda componente...

Editado para dejar bonitas las matrices.

07 Septiembre, 2020, 10:58 pm
Respuesta #2

hernanlopezpardo

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Está mal ese 3, lo corrijo y subo.

07 Septiembre, 2020, 11:45 pm
Respuesta #3

ingmarov

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Hola

\( \left[\begin{array}{rrr|c}{1}&{0}&{1}&{0} \\{1}&{0}&{2}&{t-1} \\{2}&{0}&{5}&{t-2}\end{array}\right]\xrightarrow[R_3\rightarrow{R_3-2R_1}]{R_2\rightarrow{R_2-R_1}}\left[\begin{array}{rrr|c}{1}&{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{1}&{t-1} \\{0}&{0}&{3}&{t-2}\end{array}\right]\xrightarrow[]{R_3\rightarrow{R_3-3R_2}}\left[\begin{array}{rrr|c}{1}&{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{1}&{t-1} \\{0}&{0}&{0}&{-2t+1}\end{array}\right] \)

Para escribir cada matriz utilicé un arreglo con  el separador "|" entre la tercera y cuarta columna.

Cuida de poner las tildes.

Saludos

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

08 Septiembre, 2020, 12:38 pm
Respuesta #4

sugata

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Hola

\( \left[\begin{array}{rrr|c}{1}&{0}&{1}&{0} \\{1}&{0}&{2}&{t-1} \\{2}&{0}&{5}&{t-2}\end{array}\right]\xrightarrow[R_3\rightarrow{R_3-2R_1}]{R_2\rightarrow{R_2-R_1}}\left[\begin{array}{rrr|c}{1}&{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{1}&{t-1} \\{0}&{0}&{3}&{t-2}\end{array}\right]\xrightarrow[]{R_3\rightarrow{R_3-3R_2}}\left[\begin{array}{rrr|c}{1}&{0}&{1}&{0} \\{0}&{0}&{1}&{t-1} \\{0}&{0}&{0}&{-2t+1}\end{array}\right] \)

Para escribir cada matriz utilicé un arreglo con  el separador "|" entre la tercera y cuarta columna.

Cuida de poner las tildes.

Saludos

Siempre se me olvida como poner bien el separador. A ver si me lo aprendo de una vez.