Autor Tema: Álgebra lineal

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04 Septiembre, 2020, 06:16 pm
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Jaiwert

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Qué tal!!
Tengo dudas con el siguiente ejercicio

Sea el conjunto \( V=\{(x,y,z) : x = y = z\} \) un subespacio de \( \Bbb R^3 \).
¿Cómo encuentro una base para \( V \)?

04 Septiembre, 2020, 06:24 pm
Respuesta #1

sugata

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\( <(1,1,1)> \)
Si todas las componentes son iguales, esta es la base más sencilla.

04 Septiembre, 2020, 06:39 pm
Respuesta #2

Fernando Revilla

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  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
Bienvenido al foro.

La base a la que se refiere sugata y que efectivamente es la más natural la puedes deducir del hecho de que \( V=\left\{{(\lambda,\lambda,\lambda):\lambda\in \mathbb{R}}\right\}=\left\{{\lambda(1,1,1):\lambda\in \mathbb{R}}\right\}=\left<{(1,1,1)}\right> \). Es decir, \( (1,1,1) \) genera a \( V \) y es de manera trivial linealmente independiente.

04 Septiembre, 2020, 06:41 pm
Respuesta #3

Jaiwert

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Gracias a los dos  ;D
No encontraba la forma de expresarlo como Fernando :aplauso: