Autor Tema: Posición en función de la velocidad.

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29 Agosto, 2020, 02:59 pm
Respuesta #10

martiniano

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Hola.

Para sacar \( x(t) \) en el b) se resuelve una EDO de variables separables:

\[ a=-kv^2\;\Rightarrow{\;}\frac{dv}{dt}=-kv^2\;\Rightarrow{\;}\frac{dv}{v^2}=-kt^2\;\Rightarrow{\;}\frac{1}{v}-\frac{1}{v_0}=kt \]

De ahí se despeja \( v \), se deriva para obtener \( x(t) \) y hallar \( x(v)  \) se presenta sencillo.

En el c) yo hallaría primero \( x(v)  \):

\[ a=kvx\;\Rightarrow{\;}\frac{dv}{dt}dx=kvxdx\;\Rightarrow{\;}dv=kxdx\;\Rightarrow{\;}v-v_0=\frac{kx^2}{2} \].

De donde se puede despejar \[ x(v)  \] y también resolver laEDO de variables separables para hallar \( x(t) \).

Espero que sirva. Un saludo.

29 Agosto, 2020, 05:59 pm
Respuesta #11

jorge_nunez

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Muchas gracias a todos por las respuestas. Creo que con esto es suficiente.

Suerte.