Autor Tema: Cálculo de probabilidades

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31 Agosto, 2020, 03:49 pm
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Cata.mi

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En un curso de primer año de Universidad, se elige un estudiante al azar, la probabilidad
de que sea mujer o haya aprobado el curso es de 0,8, y la probabilidad de que sea de
acro femenino es de 0,5. Si la probabilidad de que sea mujer y haya aprobado el curso
es de 0,1, entonces ¿cuál es la probabilidad de elegir a alguien que haya aprobado el
curso?

31 Agosto, 2020, 10:15 pm
Respuesta #1

delmar

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Hola Cata.mi

Bienvenido al foro

Es conveniente en este problema hacer un esquema, los estudiantes de un curso del primer año de Universidad, constituyen una cantidad T y es la reunión de dos conjuntos disjuntos el de hombres y el de mujeres con cantidades respectivas H y M. Pero al conjunto de estudiantes también, se lo  puede considerar como la reunión de otros dos conjuntos disjuntos, el de aprobados cuya cantidad es A y el de desaprobados cuya cantidad es D. Adjunto el esquema :



Si \( p_1 \) es la probabilidad de la elección al azar de una mujer o de un estudiante que ha aprobado, por el esquema \( p_1=0.8=\frac{AH+AM+DM}{T} \)

Si \( p_2 \) es la probabilidad de la elección al azar de una mujer, por el esquema \( p_2=0.5=\frac{AM+DM}{T} \)

Si \( p_3 \) es la probabilidad de la elección al azar de una mujer que ha aprobado, se tiene por el esquema : \( p_3=0.1=\frac{AM}{T} \)

Lo que se pide es la probabilidad de elegir un estudiantes que haya aprobado el curso \( p_4=\frac{AH+AM}{T} \)

Con las tres primeras ecuaciones se puede deducir.




Saludos