Autor Tema: Funciones subaditivas

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28 Agosto, 2020, 03:23 pm
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Quema

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Hola

Supongamos que tengo dos funciónes  \( f \) tal que \( f(0)=0,f(1)=1 \) continua y creciente y \( g(x)=x^d \) con \( d \in (0,1) \). Supongamos que tenemos las siguientes igualdades

 \( f(p)g(G)=g(a+pG)=I \)
 \( f(q)g(G)=g(b+qG)=II \)
 \( f(p+q)g(G)=g(c+(p+q)G)=III \)

Con  \( G>0 \),  \( a,b,c \in R \) y  \( p,q,p+q \in (0,1). \)
Puede ser que si  \( f \) es subaditiva no se cumpla la igualdad  \( I+II=III \) En definitiva, me interesa estudiar los signos de  \( I+II-III \)