Autor Tema: Convergencia de serie con criterio de comparación

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25 Agosto, 2020, 09:11 am
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Sintesis

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La estuve intentando pero no me sale, no se me ocurre con que función parecida compararla.

Analizar convergencia de serie usando el criterio de comparación:

\(
\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{\frac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}
 \)


25 Agosto, 2020, 11:43 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
Analizar convergencia de serie usando el criterio de comparación: \( \sum_{n=0}^\infty{\frac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}
 \)

Para \( n\ge 2 \) tenemos \( {\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}\ge{\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2}}}=\dfrac{1}{n^{2/5}}\ge 0  \), y la serie \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty \dfrac{1}{n^{2/5}} \) es divergente (teorema de las series \( p \) o de Riemann).

25 Agosto, 2020, 06:42 pm
Respuesta #2

Sintesis

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Analizar convergencia de serie usando el criterio de comparación: \( \sum_{n=0}^\infty{\frac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}
 \)

Para \( n\ge 2 \) tenemos \( {\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}\ge{\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2}}}=\dfrac{1}{n^{2/5}}\ge 0  \), y la serie \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty \dfrac{1}{n^{2/5}} \) es divergente (teorema de las series \( p \) o de Riemann).

Gracias, saludos.