[Sintesis]

La estuve intentando pero no me sale, no se me ocurre con que función parecida compararla.

Analizar convergencia de serie usando el criterio de comparación:

\(
\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{\frac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}
 \)

[Fernando Revilla]

Analizar convergencia de serie usando el criterio de comparación: \( \sum_{n=0}^\infty{\frac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}
 \)

Para \( n\ge 2 \) tenemos \( {\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}\ge{\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2}}}=\dfrac{1}{n^{2/5}}\ge 0  \), y la serie \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty \dfrac{1}{n^{2/5}} \) es divergente (teorema de las series \( p \) o de Riemann).

[Sintesis]

Analizar convergencia de serie usando el criterio de comparación: \( \sum_{n=0}^\infty{\frac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}
 \)

Para \( n\ge 2 \) tenemos \( {\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2-3}}}\ge{\dfrac{1}{\sqrt[5]{n^2}}}=\dfrac{1}{n^{2/5}}\ge 0  \), y la serie \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty \dfrac{1}{n^{2/5}} \) es divergente (teorema de las series \( p \) o de Riemann).

Gracias, saludos.