Autor Tema: Grupo abeliano con 36 elementos y grupos con orden 12 y 18

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24 Agosto, 2020, 01:41 pm
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lmao

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Buenas, el procedimiento que he seguido para resolver este ejercicio es el siguiente
$$36=6\cdot 6=2^2\cdot 3^2$$ por lo que tenemos
  • $$\mathbb{Z}_{36}$$
  • $$\mathbb{Z}_{2}\oplus{}\mathbb{Z}_{2}\oplus{}\mathbb{Z}_{3}\oplus{}\mathbb{Z}_{3}$$
  • $$\mathbb{Z}_{2}\oplus{}\mathbb{Z}_{2}\oplus{}\mathbb{Z}_{9}$$
  • $$\mathbb{Z}_{4}\oplus{}\mathbb{Z}_{3}\oplus{}\mathbb{Z}_{3}$$

lo del orden 12 y 28 no lo tengo claro,
¿$$\mathbb{Z}_{2}\oplus{}\mathbb{Z}_{2}\oplus{}\mathbb{Z}_{9}$$ tiene orden 18 y $$\mathbb{Z}_{4}\oplus{}\mathbb{Z}_{3}\oplus{}\mathbb{Z}_{3}$$ tiene orden 12?

Gracias

24 Agosto, 2020, 02:32 pm
Respuesta #1

martiniano

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Hola.

¿Podrías incluir el enunciado completo?

Los grupos que pones al principio son los abelianos de orden 36. De ellos el primero y el tercero tienen elementos de orden 18 y el primero y el cuarto los tienen de orden 12.

No sé si va por ahí el enunciado...

Un saludo.


24 Agosto, 2020, 02:54 pm
Respuesta #2

lmao

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Claro! El enunciado completo es este

  • Den la lista completa de todos los grupos abelianos de 36 elementos
  • De los grupos del apartado anterior, digan:
    • Que grupos tienen elementos de orden 12
    • Que grupos tienen elementos de orden 18

24 Agosto, 2020, 02:56 pm
Respuesta #3

martiniano

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Vale. Pues va bien lo que te he dicho, entonces.