Autor Tema: Traducir a lenguaje simbólico las siguientes desigualdades y resolver

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24 Agosto, 2020, 09:46 am
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manooooh

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Hola!

Quisiera chequear con ustedes si las siguientes inecuaciones están bien traducidas:

1) Un número está a una distancia no menor de \( 4.5 \) unidades con respecto a \( 8 \).

2) El anterior de un número está a una distancia mayor de \( 4 \) unidades con respecto a \( 0 \).




1) Representa \( |x-8|\geq4.5 \) que tiene como solución \( (-\infty,7/2]\cup[25/2,+\infty) \).

2) Representa \( |(x-1)-0|>4 \) que tiene como solución \( (-\infty,-3]\cup[5,+\infty) \).

¿Está bien?

Gracias!!
Saludos

24 Agosto, 2020, 10:09 am
Respuesta #1

geómetracat

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Sí, están bien. Aunque se me hace raro hablar de anterior de un número en el contexto de reales.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

24 Agosto, 2020, 10:15 am
Respuesta #2

manooooh

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Gracias geómetracat, sé que debo contestar algunos mensajes pendientes, he estado bastante ocupado estos días. Pero ya lo haré

Sí, la primera vez que ataqué el problema también me sonó extraño, habiendo decimales... ¿Por qué suena raro decir que el anterior de por ejemplo \( \sqrt2 \) es \( \sqrt2-1 \)? ¿Tiene que ver con la escala que se adopta?

Saludos

24 Agosto, 2020, 11:52 am
Respuesta #3

geómetracat

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Gracias geómetracat, sé que debo contestar algunos mensajes pendientes, he estado bastante ocupado estos días. Pero ya lo haré
No te preocupes, no hay prisa.  ;)

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Sí, la primera vez que ataqué el problema también me sonó extraño, habiendo decimales... ¿Por qué suena raro decir que el anterior de por ejemplo \( \sqrt2 \) es \( \sqrt2-1 \)? ¿Tiene que ver con la escala que se adopta?

Normalmente, si tienes un conjunto totalmente ordenado, se define el anterior de un \( x \) como el \( y \) tal que \( y<x \) y no hay ningún \( z \) con \( y<z<x \) (si es que existe). Esto coincide con la noción intuitiva de "anterior". Por ejemplo, en los enteros todo número tiene un anterior de acuerdo con esta definición (el anterior de \( 4 \) es \( 3 \), etc). Pero en los racionales y los reales ningún elemento tiene anterior de acuerdo con esta definición, porque dado un par de números (racionales o reales) \( x<y \) siempre hay un \( z \) con \( x<z<y \) (es decir, el orden es denso). Por eso suena bastante raro hablar de "anterior" en los reales o racionales.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

30 Agosto, 2020, 10:13 am
Respuesta #4

manooooh

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