Autor Tema: Calcular Plano dada 2 Rectas

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24 Agosto, 2020, 02:12 am
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hernanlopezpardo

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Cómo les va, les escribía para consultarles sobre este ejercicio.

Una de las rectas está incluida en el plano y después la otra recta es paralela al plano. Por lo que estuve haciendo, no se intersecan y no son paralelas (los vectores directores no son múltiplos y su producto cruz no da 0).

¿Son alabeadas?

Yo tomé 2 puntos de la primer recta y 1 de la segunda, construí 2 vectores y calcule la normal, pero no sé si está bien que el plano incluya las 2 Rectas.

El ejercicio es el 50, la respuesta que ellos indican es  -x+2y+z=2


Cita editada desde la moderación del foro

Citar
Hallar la ecuación del plano \[ \pi \] que contiene a la recta \[ L_1:(x,y,z)=\lambda(0,-1,2)+(1,1,1) \]  y es paralelo  \[ L_2:(x,y,z)=\lambda(1,2,-3)+(0,1,1) \]

24 Agosto, 2020, 03:11 am
Respuesta #1

Masacroso

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Puedes determinar el plano con dos vectores directores, uno de cada recta dada, y un punto del mismo.

24 Agosto, 2020, 03:21 am
Respuesta #2

ingmarov

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Cómo les va, les escribía para consultarles sobre este ejercicio.

Una de las rectas está incluida en el plano y después la otra recta es paralela al plano. Por lo que estuve haciendo, no se intersecan y no son paralelas (los vectores directores no son múltiplos y su producto cruz no da 0).

Son alabeadas?

Yo tomé 2 puntos de la primer recta y 1 de la segunda, construí 2 vectores y calcule la normal, pero no sé si está bien que el plano incluya las 2 Rectas.

El ejercicio es el 50, la respuesta que ellos indican es  -x+2y+z=2

Hola

Ya llevas bastantes mensajes para saber que debes poner tu problema escrito directamente en tu mensaje, y no en una imagen ¿Es difícil escribir un renglón de texto?


No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

24 Agosto, 2020, 04:36 am
Respuesta #3

hernanlopezpardo

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Puedes determinar el plano con dos vectores directores, uno de cada recta dada, y un punto del mismo.

Muchas gracias, voy a realizarlo de esa manera entonces. Mañana lo subo.

24 Agosto, 2020, 05:00 am
Respuesta #4

Masacroso

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Puedes determinar el plano con dos vectores directores, uno de cada recta dada, y un punto del mismo.

Muchas gracias, voy a realizarlo de esa manera entonces. Mañana lo subo.

Pero lo importante no es hallar la solución o una forma de llegar a ella sino saber qué se está haciendo y por qué. Para ello vale la pena entender qué significa que la recta es paralela al plano o, de manera equivalente, qué significa que una recta y un plano no sean paralelos y lo que ello implica.

En definitiva, te convendría repasar la teoría que te explique esas cosas y aprender a resolver el problema siguiendo la teoría, que no deja de ser geometría básica en espacios Euclídeos (entendiendo estos como espacios afines).

24 Agosto, 2020, 01:21 pm
Respuesta #5

feriva

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Yo tomé 2 puntos de la primer recta y 1 de la segunda, construí 2 vectores y calcule la normal, pero no sé si está bien que el plano incluya las 2 Rectas.


No sé si yo estoy muy despistado hoy, pero si es el 50 creo que valdría así:

Con la recta del plano tienes uno de los vectores directores del plano. Como la recta de “arriba”, la que se cruza, es paralela al plano, el vector director de ella es el vector director que te falta (el otro vector del plano, porque es linealmente independiente con el otro). Ahora, con un punto del plano, que también lo tienes en la ecuación de la recta contenida en el plano, ya puedes montar la ecuación vectorial del plano \( \pi \)

Saludos.