Autor Tema: Errores en magnitudes

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11 Agosto, 2020, 08:41 pm
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Rashed

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Hola buenas tardes a todos, tengo el siguiente problema:

a)
Problema : Encontrar una expresión analítica para calcular el error relativo y porcentual que se produce si se suman 4 magnitudes distintas.

\(
Sea\ X=A+B+C+D \\
Entonces:
 X= \bar{X}\pm \Delta Xm \\
 A= \bar{A}\pm \Delta Am \\
 B= \bar{B}\pm \Delta Bm \\
 C= \bar{C}\pm \Delta Cm \\
 D= \bar{D}\pm \Delta Dm \\

\bar{X}\pm \Delta Xm= A= \bar{A}\pm \Delta Am + B= \bar{B}\pm \Delta Bm + C= \bar{C}\pm \Delta Cm+  D= \bar{D}\pm \Delta Dm \\
Donde \ puede \ escribirse: \\
\bar{X}\pm \Delta Xm =\bar{A} + \bar{B}+\bar{C}+\bar{D} \pm(\Delta Am+\Delta Bm+\Delta Cm+\Delta Dm)  \)

A partir de aquí ¿debería encerrar todo en paréntesis y multiplicar por 100 para obtener el porcentual o bien me estarían faltando algunos pasos?

11 Agosto, 2020, 09:47 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.
Hola buenas tardes a todos, tengo el siguiente problema:

a)
Problema : Encontrar una expresión analítica para calcular el error relativo y porcentual que se produce si se suman 4 magnitudes distintas.

\(
Sea\ X=A+B+C+D \\
Entonces:
 X= \bar{X}\pm \Delta Xm \\
 A= \bar{A}\pm \Delta Am \\
 B= \bar{B}\pm \Delta Bm \\
 C= \bar{C}\pm \Delta Cm \\
 D= \bar{D}\pm \Delta Dm \\

\bar{X}\pm \Delta Xm= A= \bar{A}\pm \Delta Am + B= \bar{B}\pm \Delta Bm + C= \bar{C}\pm \Delta Cm+  D= \bar{D}\pm \Delta Dm \\
Donde \ puede \ escribirse: \\
\bar{X}\pm \Delta Xm =\bar{A} + \bar{B}+\bar{C}+\bar{D} \pm(\Delta Am+\Delta Bm+\Delta Cm+\Delta Dm)  \)

A partir de aquí ¿debería encerrar todo en paréntesis y multiplicar por 100 para obtener el porcentual o bien me estarían faltando algunos pasos?

El error absoluto de la suma o resta de varias medidas con sus respectivos errores absolutos, es en efecto la suma de los errores en cada medida.

El error porcentual, es el error relativo multiplicado por 100.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

11 Agosto, 2020, 11:25 pm
Respuesta #2

Rashed

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Bien entonces me quedaria:
\(
\textrm{Error relativo si se suman 4 magnitudes: }\\

\bar{X}\pm \Delta Xm=\bar{A}+\bar{B}+\bar{C}+\bar{D} \pm (\Delta Am+\Delta Bm+\Delta Cm+\Delta Dm)
\\
\textrm{Y el error porcentual:}
\frac{\Delta Xm}{\bar{X}}*100
 \)
O cometí un error ?

11 Agosto, 2020, 11:54 pm
Respuesta #3

robinlambada

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Bien entonces me quedaria:
\(
\textrm{Error relativo si se suman 4 magnitudes: }\\

\bar{X}\pm \Delta Xm=\bar{A}+\bar{B}+\bar{C}+\bar{D} \pm (\Delta Am+\Delta Bm+\Delta Cm+\Delta Dm)
\\
\textrm{Y el error porcentual:}
\frac{\Delta Xm}{\bar{X}}*100
 \)
O cometí un error ?
No, está todo correcto.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

12 Agosto, 2020, 12:12 am
Respuesta #4

Rashed

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Muchas gracias!!