[doncarlitos]

Hola :
Se trata  de demostrar este lema :

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saludos
doncarlitos

[ingmarov]

Hola

Spoiler

Tenemos tres pares de triángulos congruentes, \[ \triangle BEZ\equiv\triangle BFZ,\qquad \triangle AFZ\equiv\triangle AGZ,\qquad \triangle CEZ\equiv\triangle CGZ \].
Por lo anterior tenemos tres pares de lados, de interés para este problema, de igual medida BF=BE, AF=AG, CE=CG

Ahora procedemos

AB+BC-AC=2BE
\[ ({\bf BF}+{\color{blue}AF})+({\bf BE}+CE)-({\color{blue}AG}+CG)=2BE \]
\[ ({\bf 2BE}+\cancel{\color{blue}AF})+(CE)-(\cancel{\color{blue}AG}+CG)=2BE \]
\[ ({\bf 2BE})+(\cancel{CE})-(\cancel{CG})=2BE \]
\[ ({\bf 2BE})=2BE \]

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Saludos

[doncarlitos]

Hola :

Bien ; esta cuestión queda  vista , nos queda la cuestión pendiente del  teorema de caracterización de cuadriláteros convexos  para asaltar la custión gallega.

Saludos

don carlitos