Autor Tema: Test de bondad de ajuste

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

02 Agosto, 2020, 05:31 am
Leído 53 veces

Jambo

  • Novato
  • Mensajes: 178
  • País: uy
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Femenino
Hola! Estoy teniendo problemas para resolver este tipo de ejercicios, espero alguien pueda ayudarme :)

Se desea estudiar la distribución de fallecidos en accidentes viales (en rutas nacionales) según el cuatrimestre del año. Los datos observados durante el año 2014 son los siguientes: 1er cuatrimestre: 81 ; 2do cuatrimestre: 63 ; 3er cuatrimestre: 81.

Se realiza un test \(  \chi^2 \) de bondad de ajuste a la distribución uniforme en los tres cuatrimestres al nivel \( \alpha = 0.01 \). Entonces, tengo que probar que no rechazo \( H_0 \) porque \( (Q_L)_{obs} = 2.97 \) es menor al valor crítico \(  c = 9.21 \)

Lo primero que quise hacer fue calcular \( (Q_L)_{obs} \) y para eso aplicar la siguiente formula: \( (Q_L)_{obs} = 2\sum_{i=1}^k{n_i[ln(\frac{n_i}{n})-ln(p_i)]} \); mi problema es al "identificar" los terminos de esta formula, \( n_i \) serían las observaciones, en este caso, 81 (dos veces) y 63, \( k \) seria el numero de grupos, que son 3, \( n \) el total de observaciones, que seria 225 y \( p_i \) la probabilidad de las observaciones, que tendria \( p(81) = 2/3 \) y \( p(63) = 1/3 \), pero usando estos datos no llego al resultado correcto... ¿estan bien "identificados" los terminos de la formula? ¿estoy entendiendo bien que es \( p_i \) ?(?)

Agradezco cualquier ayuda de antemano :)

02 Agosto, 2020, 10:32 am
Respuesta #1

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,413
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
\( p_i \) son las probabilidades teóricas que tendrías si la distribución fuera realmente uniforme. En total hay \( 81+81+63=225 \) fallecidos. Si la distribución fuera realmente uniforme tendríamos un tercio de los muertos en cada trimestre. Es decir, que las probabilidades teóricas son \( p_1=p_2=p_3=1/3 \).
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

03 Agosto, 2020, 03:43 am
Respuesta #2

Jambo

  • Novato
  • Mensajes: 178
  • País: uy
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Femenino
Ahí estaba mi error, con tu correción ya pude llegar a la respuesta correcta :)  Gracias!