[nathan]

Hola amigos tengo este ejercicio, no logro resolverlo.
Un  cuerpo a una temperatura desconocida se pone en una refrigeradora que tiene una temperatura constante 0 . La razón de cambio de la temperatura en cualquier instante t es proporcional a su temperatura. Si después de 20 minutos la temperatura es 40 y a los 80 minutos la temperatura es 5. Halla la función temperatura T(t) en cualquier instante de tiempo

[Masacroso]

La razón de cambio de la temperatura en cualquier instante t es proporcional a su temperatura.

Esto es simplemente la ecuación diferencial \( \dot T=k T \), es decir, la derivada de la función de la temperatura, respecto del tiempo, es proporcional a la temperatura en cada instante. De ahí tienes la solución general a la ecuación diferencial, ahora para hallar el valor adecuado de la constante \( k \), y de otra constante que depende de la solución general, tienes que usar la segunda parte del ejercicio, es decir

Si después de 20 minutos la temperatura es 40 y a los 80 minutos la temperatura es 5.

Esto te indica cómo va perdiendo temperatura el objeto, desde la temperatura desconocida inicial, hasta igualar la temperatura de la cámara (hasta llegar a cero). Espero que con eso ya puedas resolverlo.

[nathan]

muchas gracias, me ayudó mucho sus sugerencias.