Autor Tema: Distribución de Kolmogorov

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22 Julio, 2020, 02:36 am
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juanc

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Hola quisiera que me ayudaran a encontrar la demostración de la distribución de Kolmogorov en que libro o artículo lo puedo  revisar?

\( Z:=\underset{0\le t\le 1}{\mathrm{sup}}| B_t|  \) donde \( B_t \) es un movimiento browniano. La función distribución de Z esta dado por:

\( Pr(Z\leq{x})= 1-2\displaystyle\sum _{k=1}^{\infty }{\left(-1\right)}^{k-1}e^{-2k^2x^2}=\frac{\sqrt{2\pi}}{x}\sum_{k=1}^{\infty}e^{-(2k-1)^2\pi^2/(8x^2)} \)