[Unknow]

saludos ¡
Podéis ayudarme con este ejercicio, será de mucha ayuda si me explicáis cómo puedo proceder a resolverlo.
Sea \(T:\mathbb{P}_{2}→\mathbb{R}^{3}\),aquí \(\mathbb{P}_{2}\),denota el \(\mathbb{R}\) - espacio vectorial de polinimios de grado menor o igual que dos. \(T\) esta definida por:
\(T(a+bt+ct^{2})=(a+3b,b-2c,a+2b+2c)\)
Determinar si  \(T\) es un epimorfismo

[ingmarov]

Dejo un enlace que te puede ayudar en el estudio

http://fernandorevilla.es/blog/2014/05/10/nucleo-e-imagen-de-una-aplicacion-lineal/

Saludos

Pd. Ten cuidado de los tildes...

[delmar]

Hola

Hay que demostrar que T es lineal y luego que es sobreyectiva. Lo primero es sencillo, para lo segundo hay que considerar una base de \( P_2 \) como por ejemplo \( 1,t,t^2 \) y luego averiguar si las imagenes de estos 3 polinomios son linealmente independientes, en caso afirmativo,   T es un epimorfismo.

Saludos