Autor Tema: Problema de Probabilidad

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Julio, 2020, 05:27 pm
Leído 173 veces

AndreinaPaiva

  • $$\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Femenino
Saludos.  Me podrían ayudar en este problema:

 La proporción de alumnos de una universidad con calificación media de sobresaliente es de 0.0005 %.
   a. Determinar la probabilidad de que entre 5.000 alumnos seleccionados al azar haya dos con calificación media de sobresaliente.
   b. ¿Puede aplicarse aquí la relación entre probabilidades? Demuéstrelo y comente resultados.


No sé ni por donde empezar. He venido resolviendo ejercicios de distribución de probabilidad. Pero no doy con esta. Ni tampoco ubico qué distribución es o qué teoría utilizar.

Gracias.

11 Julio, 2020, 12:31 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,079
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Saludos.  Me podrían ayudar en este problema:

 La proporción de alumnos de una universidad con calificación media de sobresaliente es de 0.0005 %.
   a. Determinar la probabilidad de que entre 5.000 alumnos seleccionados al azar haya dos con calificación media de sobresaliente.
   b. ¿Puede aplicarse aquí la relación entre probabilidades? Demuéstrelo y comente resultados.


No sé ni por donde empezar. He venido resolviendo ejercicios de distribución de probabilidad. Pero no doy con esta. Ni tampoco ubico qué distribución es o qué teoría utilizar.

 Tienes una probabilidad de éxito \( p=0.0005/100 \) (si realmente es un porcentaje el dato) para cada experimento (que un alumno tenga sobresaliente). Y una población de \( n=5000 \). Se supone que las probabilidades de que dos alumnos saquen sobresaliente es independiente. Por tanto el número de sobresalientes entre los \( 5000 \) es una binomial \( B(50000,p) \).

 Intenta seguir tu ahora...

Saludos.

11 Julio, 2020, 12:42 am
Respuesta #2

AndreinaPaiva

  • $$\pi$$
  • Mensajes: 15
  • País: ve
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Femenino
Muchas gracias por el aporte, Luis.

Decanté por trabajar la aproximación de la Binomial a  través de Poisson, ya que tengo las condiciones para ello. Yo estaba limitada al querer aproximarla  por la normal solamente, hasta que me dieron luces para trabajar con Poisson. En efecto, asumo que ese "%" no debe ir,y fue un error de la guía de trabajo. Lo que haré será trabajar tu propuesta para que me sirva para contrastar ambos resultados

11 Julio, 2020, 02:01 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,079
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Muchas gracias por el aporte, Luis.

Decanté por trabajar la aproximación de la Binomial a  través de Poisson, ya que tengo las condiciones para ello. Yo estaba limitada al querer aproximarla  por la normal solamente, hasta que me dieron luces para trabajar con Poisson. En efecto, asumo que ese "%" no debe ir,y fue un error de la guía de trabajo. Lo que haré será trabajar tu propuesta para que me sirva para contrastar ambos resultados

Ojo, porque la continuación natural de mi propuesta es justo tu idea: aproximar la Binomial por otra distribución porque el \( n=5000 \) es muy alto.

Saludos.