Autor Tema: Duda circunferencia

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30 Junio, 2020, 05:00 pm
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Sallaks

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Hola, tengo una duda con respecto a la ecuación de una circunferencia que representa un punto, dónde el radio es igual a 0.
Mi duda es si al justificar que existe dicho punto debo resolver la ecuación o ya puedo suponer que dicho punto es (h;k).
Gracias

30 Junio, 2020, 05:14 pm
Respuesta #1

Bobby Fischer

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Hola,

Si tienes el lugar geométrico de los puntos \( (x,y)\in\mathbb{R}^2 \) tales que \( (x-a)^2+(y-b)^2=0 \), existe un único punto de \( \mathbb{R}^2 \) que cumple esa ecuación. Ese punto tiene por coordenadas \( (a,b) \).

Esto es porque \( (x-a)^2+(y-b)^2=0\quad\Longleftrightarrow \quad(x-a)^2=0\quad \wedge\quad (y-b)^2=0\quad\Longleftrightarrow \quad(x-a)=0\quad\wedge\quad (y-b)=0 \)