Autor Tema: Libros y consejos

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28 Junio, 2020, 03:17 pm
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Einsteindecasa

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Hola a todos,

Quisiera sus consejos para volverme un capo en matemáticas por mi propia cuenta, el mundo de las matemáticas siempre me ha gustado; llevo la carrera de ingeniería pero quiero abordar más a fondo y conocer un sin fin de teoremas y resoluciones.

28 Junio, 2020, 05:13 pm
Respuesta #1

Masacroso

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Hola a todos,

Quisiera sus consejos para volverme un capo en matemáticas por mi propia cuenta, el mundo de las matemáticas siempre me ha gustado; llevo la carrera de ingeniería pero quiero abordar más a fondo y conocer un sin fin de teoremas y resoluciones.

Aviso que yo no tengo una titulación en matemáticas, al igual que tú en su día me planteé aprender matemáticas por mi cuenta.

Mi punto de vista es el siguiente: deberías empezar leyendo algún libro introductorio al análisis real, y luego después uno introductorio al álgebra lineal. Por ejemplo para lo primero, como introducción al análisis real, me parece insuperable el libro de Stephen Abbott titulado Understanding Analysis, es un libro elemental pero enseña muy bien cómo hacer demostraciones matemáticas y lo que es el análisis matemático. Se puede completar en poco tiempo (un período aproximado de entre uno a tres meses, dependiendo de las ganas y la constancia que se tenga). Para álgebra lineal a mí me gustó mucho en su día el libro de Sheldon Axler titulado Linear Algebra Done Right, es conciso, muy claro en su exposición, y enfocado a la comprensión del álgebra lineal más que a aplicar teoremas y obtener resultados.

Esas dos serían mis recomendaciones para empezar, igualmente es sólo mi punto de vista, yo no tengo relación alguna con el mundo académico de las matemáticas. Otras personas te podrán recomendar otras cosas.

Por otro lado mi experiencia me dice que para aprender matemáticas uno debe intentar cubrir dos aspectos de la misma más allá de la mera lectura, así que intenta tener esto en cuenta cuando estés leyendo algún libro de matemáticas y sumergiéndote en algún teorema:

1.Ejercitar las matemáticas. Es decir: hacer ejercicios y demostrar teoremas rutinariamente, quizá no a diario pero cuando se presenta la ocasión, ver por qué las condiciones de un teorema son necesarias y cómo esto se refleja en su demostración. Cuando leas un libro de matemáticas deberías hacer la mayoría de los ejercicios que plantea, o al menos los que te resulten más interesantes, cuantos más hagas más claro tendrás los conceptos.

2. Tener un contexto, lo más concreto y amplio posible, sobre lo aprendido. Es decir, saber por qué se ha desarrollado tal teoría o rama de las matemáticas y a qué necesidades responde, conocer la historia de su desarrollo, las motivaciones, sus aplicaciones (cuando éstas existen), tener una imagen mental o conocer su significado en relación a determinados problemas, entre otras cosas. Entender cuáles son las ideas que han dado forma a tal demostración, etc.

Y otra cosa muy importante: no tengas prisa, aquí con las matemáticas pasa a veces como en la novela de Momo: cuanto más lento caminas, más rápido te desplazas.

28 Junio, 2020, 06:21 pm
Respuesta #2

geómetracat

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Suscribo punto por punto las recomendaciones de Masacroso. Creo que lo esencial es hacerte con una muy buena base de análisis real y de álgebra lineal, porque son dos herramientas que te aparecerán en cualquier cosa que hagas después.

Oteos consejos que se me ocurren:
1. No te desanimes. Tienes que tener en mente que las matemáticas serias son difíciles, y es muy fácil que te desanimes cuando empieces y veas que no salen las cosas, más aún si estudias de manera autodidacta. No desistas y dale tiempo, verás cómo mejoras.

2. Puede ser bueno fijarse objetivos. Piensa en algún tema que te interese especialmente o algún teorema del que quieras conocer la demostración y ve trabajando con ese objetivo en mente. Esto te puede ayudar a focalizarte y no dispersarte demasiado.

3. Busca cursos de universidad y planes de estudio por internet para tener ideas sobre temarios/libros.

4. La más importante: cuando no entiendas algo después de dedicarle un tiempo a pensarlo, pregunta en el foro. Este foro es un gran apoyo para una persona autodidacta, pues aquí puedes preguntar dudas e inquietudes a gente mucho más experimentada.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

28 Junio, 2020, 06:52 pm
Respuesta #3

sugata

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El MIT tiene cursos gratuitos, aunque creo que están en inglés.

29 Junio, 2020, 01:33 am
Respuesta #4

Einsteindecasa

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Chicos, gracias, ya empecé con los libros recomendados y estoy buscando cursos por internet sobre matemáticas... voy a organizar en mi horario de 1 a 2 horas para empezar en este mundo abstracto lleno de conjeturas.

Saludos,
Disculpen por la última parte, creo que fue sin sentido.