Hola a todos,
Quisiera sus consejos para volverme un capo en matemáticas por mi propia cuenta, el mundo de las matemáticas siempre me ha gustado; llevo la carrera de ingeniería pero quiero abordar más a fondo y conocer un sin fin de teoremas y resoluciones.
Aviso que yo no tengo una titulación en matemáticas, al igual que tú en su día me planteé aprender matemáticas por mi cuenta.
Mi punto de vista es el siguiente: deberías empezar leyendo algún libro introductorio al análisis real, y luego después uno introductorio al álgebra lineal. Por ejemplo para lo primero, como introducción al análisis real, me parece insuperable el libro de Stephen Abbott titulado
Understanding Analysis, es un libro elemental pero enseña muy bien cómo hacer demostraciones matemáticas y lo que es el análisis matemático. Se puede completar en poco tiempo (un período aproximado de entre uno a tres meses, dependiendo de las ganas y la constancia que se tenga). Para álgebra lineal a mí me gustó mucho en su día el libro de Sheldon Axler titulado
Linear Algebra Done Right, es conciso, muy claro en su exposición, y enfocado a la comprensión del álgebra lineal más que a aplicar teoremas y obtener resultados.
Esas dos serían mis recomendaciones para empezar, igualmente es sólo mi punto de vista, yo no tengo relación alguna con el mundo académico de las matemáticas. Otras personas te podrán recomendar otras cosas.
Por otro lado mi experiencia me dice que para aprender matemáticas uno debe intentar cubrir dos aspectos de la misma más allá de la mera lectura, así que intenta tener esto en cuenta cuando estés leyendo algún libro de matemáticas y sumergiéndote en algún teorema:
1.
Ejercitar las matemáticas. Es decir: hacer ejercicios y demostrar teoremas rutinariamente, quizá no a diario pero cuando se presenta la ocasión, ver por qué las condiciones de un teorema son necesarias y cómo esto se refleja en su demostración. Cuando leas un libro de matemáticas deberías hacer la mayoría de los ejercicios que plantea, o al menos los que te resulten más interesantes, cuantos más hagas más claro tendrás los conceptos.
2.
Tener un contexto, lo más concreto y amplio posible, sobre lo aprendido. Es decir, saber por qué se ha desarrollado tal teoría o rama de las matemáticas y a qué necesidades responde, conocer la historia de su desarrollo, las motivaciones, sus aplicaciones (cuando éstas existen), tener una imagen mental o conocer su significado en relación a determinados problemas, entre otras cosas. Entender cuáles son las ideas que han dado forma a tal demostración, etc.
Y otra cosa muy importante: no tengas prisa, aquí con las matemáticas pasa a veces como en la novela de
Momo: cuanto más lento caminas, más rápido te desplazas.
