Autor Tema: Problema de Áreas

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27 Junio, 2020, 11:53 pm
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Julio_fmat

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Ricardo dibuja un castillo de forma cuadrada con tres merlones cuadrados y dos puentes a sus costados que forman triángulos isosceles como muestra la figura siguiente. Si la medida de la base de la torre es igual al cuadrado de un cateto de los triangulos y el area total de su dibujo es \( 102 \, \text{cm}^2 \). ¿Cuál es la medida en metros de un cateto formado por los puentes?



Hola, adjunto la figura, no se porque no se ve bien.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

28 Junio, 2020, 12:33 am
Respuesta #1

sugata

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Es hacer las áreas.
Cuadrado grande del castillo \[ (x^2)^2 \]
Los 3 merlones \[ 3(2^2) \]
Los dos triángulos \[ 2(x^2/2) \]
Sumas e igualas al dato del área.

28 Junio, 2020, 02:44 am
Respuesta #2

Julio_fmat

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Gracias sugata, pero no me queda muy claro
 Me puedes ayudar?
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

28 Junio, 2020, 07:13 am
Respuesta #3

sugata

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Es hacer las áreas.
Cuadrado grande del castillo \[ (x^2)^2 \]
Los 3 merlones \[ 3(2^2) \]
Los dos triángulos \[ 2(x^2/2) \]
Sumas e igualas al dato del área.

\[ (x^2)^2+3(2^2)+2(x^2/2)=102 \]
Si tomas \[ t=x^2 \], tienes una cuadratica

28 Junio, 2020, 09:28 am
Respuesta #4

feriva

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Gracias sugata, pero no me queda muy claro
 Me puedes ayudar?

Te sale una bicuadrada como dice Sugata; con el cambio de variable se resuelve igual que una ecuación de segundo grado.

Aquí tienes un dibujo para verlo mejor:



Saludos.

28 Junio, 2020, 10:23 am
Respuesta #5

sugata

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Como te gusta hacer dibujitos, Feriva....

28 Junio, 2020, 01:00 pm
Respuesta #6

feriva

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Como te gusta hacer dibujitos, Feriva....

Sí,; así me quito el mono porque hace mucho que no dibujo en papel :)

Saludos.