Autor Tema: Modelo de regresión en sus variables naturales

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27 Junio, 2020, 02:17 am
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Amaliasusana

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Hola!

Siguiendo el libro: en el apartado de Regresión polinomial en dos o más variables
Es una cuestión que me está preocupando hace mucho.
Resulta que siguiendo la teoría sobre modelos de regresión, en algunos casos, es conveniente escalar las variables.

Hasta ahí me sale todo bien.
El problema se me presenta cuando quiero encontrar los valores de los coeficientes para el modelo en sus variables naturales.

Sé que tengo que volver para atrás, pero no sé cómo conseguirlo.

Para un modelo simple es sencillo, pero no consigo realizarlo para el modelo que presenta el libro:

Página 245 de l libro de Montgomery "Introduction to Linear Regression Analysis"

\( \hat{y}=79.75+9.83x_{1}+4.22x_{2}-8.88x_{1}^{2} -5.13x_{2}^{2}-7.75x_{1}x_{2} \)

El modelo en términos de las variables naturales es:
\( \hat{y}=-1105.56+8.0242T+22.994C+0.0142T^{2}+0.20502C^{2}+0.062T\cdot C \)


Y lo mismo me ocurre con la modelación Ridge.
no sé cómo calcular este modelo en las variables naturales

Alguien que me ayude?

Ya recurrí a buscar cambio de variable, etc.... y estoy perdida, esa es la verdad.

Muchas Gracias.

27 Junio, 2020, 11:12 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Siguiendo el libro: en el apartado de Regresión polinomial en dos o más variables
Es una cuestión que me está preocupando hace mucho.
Resulta que siguiendo la teoría sobre modelos de regresión, en algunos casos, es conveniente escalar las variables.

Hasta ahí me sale todo bien.
El problema se me presenta cuando quiero encontrar los valores de los coeficientes para el modelo en sus variables naturales.

Sé que tengo que volver para atrás, pero no sé cómo conseguirlo.

Para un modelo simple es sencillo, pero no consigo realizarlo para el modelo que presenta el libro:

Página 245 de l libro de Montgomery "Introduction to Linear Regression Analysis"

\( \hat{y}=79.75+9.83x_{1}+4.22x_{2}-8.88x_{1}^{2} -5.13x_{2}^{2}-7.75x_{1}x_{2} \)

El modelo en términos de las variables naturales es:
\( \hat{y}=-1105.56+8.0242T+22.994C\color{red}+0.0142T^{2}+0.20502C^{2}+0.062T\cdot C\color{black} \)

Hay una errata ahí en el libro, en los signos de la parte en rojo. Debería de ser:

\( \hat{y}=-1105.56+8.0242T+22.994C\color{red}-0.0142T^{2}-0.20502C^{2}-0.062T\cdot C\color{black} \)

Si observas la figura 7.13: "Central composite design for the chemical process example", el cambio que hace es:

\( T=225+25x_1 \)
\( C=20+5x_2 \)

Saludos.

27 Junio, 2020, 10:24 pm
Respuesta #2

Amaliasusana

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Oh!!!!
muchísimas gracias!!!

Muchas gracias por tu hermosa respuesta!!

 :D