Autor Tema: Inscripción de un polígono regular en un círculo.

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26 Junio, 2020, 10:04 pm
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ASamuel

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Hola, podrían ayudarme con el siguiente ejercicio por favor:

Demostrar que para todo \( n ≥ 3 \), el polı́gono regular de \( n \) lados está inscrito en un cı́rculo.

Es un hecho que se me hace muy evidente, pero no sé como escribir la demostración y les agradecería mucho que me ayudarán

26 Junio, 2020, 10:52 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Demostrar que para todo \( n ≥ 3 \), el polı́gono regular de \( n \) lados está inscrito en un cı́rculo.

Es un hecho que se me hace muy evidente, pero no sé como escribir la demostración y les agradecería mucho que me ayudarán

Dados los lados consecutivos toma las rectas que pasan por sus puntos medios.

Se cortan en un punto. Prueba que equidista de los tres vértices que delimitan a esos dos lados consecutivos.

Después prueba inductivamente que ese punto equidista de todos los demás vértices.

Saludos.