[Kossatx]

Perfecto, aunque no sé si sabré usar la fórmula. En el caso, por ejemplo de lanzar tres dados y que el objetivo sean dos 1, ¿cómo se desarrollaría la fórmula? Veo que se parece mucho a la anterior, pero con un sumatorio que no sé cómo tratar.

[geómetracat]

Bueno, depende del programa que uses para calcularlo. Parece que usas Excel, yo no sé cómo se hacen los sumatorios en Excel pero seguro que se puede hacer sin mucha dificultad.
A malas, siempre puedes calcular los términos por separado y luego hacer la suma.
Para el caso que planteas (\( n=2,k=3 \)), sería:
\( 1 - \left(\binom{0+{\color{red} 3}-1}{0}(1/8)^0(7/8)^3 + \binom{1+{\color{red} 3}-1}{1}(1/8)^1(7/8)^3 \right) \approx 0.0788574 \)

Corregido.

[Kossatx]

Fantástico, lo podré hacer con el excel sin problemas. Tanto esta fórmula como la anterior me serán de gran utilidad, estoy muy agradecido por tu ayuda 

[Masacroso]

Fantástico, lo podré hacer con el excel sin problemas. Tanto esta fórmula como la anterior me serán de gran utilidad, estoy muy agradecido por tu ayuda 

A lo mejor te resulta útil saber que la distribución de probabilidad es una binomial negativa, lo digo porque quizá el excel tenga alguna función para evaluar este tipo de distribuciones. También podrías usar esta aplicación para observar en un gráfico cómo es la distribución.

[Kossatx]

No termino de arreglármelas para transcribir la fórmula. Hay algo que no entiendo, ¿por qué en el ejemplo aparecen primero un "2" y después un "3" cuando hay "k" en la fórmula? Cuando la k es potencia es un 3, pero cuando no es potencia es un 2, ¿es correcto?

[geómetracat]

Porque me equivoqué, es un \( 3 \) en todos lados. Ahora lo arreglo.

[Kossatx]

Ok, perfecto, gracias de nuevo. Ahora ya me funciona correctamente la fórmula con el ejemplo (n=2,k=3), sin embargo cuando por ejemplo hago (n=2,k=4) el resultado es 0,0369. Esto no me cuadra, porque si k son los dados que se lanzan las probabilidades deberían aumentar.

@macroso: Gracias por la información, con vuestra ayuda estoy desenredando el problema!

[geómetracat]

Algo estás calculando mal. En el caso \( n=2,k=4 \) queda:
\( 1 - \left(\binom{0+4-1}{0}(1/8)^0(7/8)^4 + \binom{1+4-1}{1}(1/8)^1(7/8)^4 \right) \approx 0.1207275 \)
que es mayor que la probabilidad con \( n=2,k=3 \), como debe ser.

[Kossatx]

UFFFF! YA ESTÁ!! En el excel he automatizado al fórmula para que cambiando sólo k y n se calcule la probabilidad, enlazando n y k a dos celdas, pero en uno de los trozos de la fórmula olvidé enlazar un exponente a su celda k de modo que el valor permanecía constante "3". Por eso no funcionaba. Insisto, estoy muy agradecido por la ayuda, mil gracias!

[Kossatx]

Hola de nuevo, me viene una duda que no tengo claro cómo resolver. Imaginemos que además de variar los objetivos (n) y el número de dados inicialmente lanzados (k), variamos también el número de resultados exitosos del dado. Hasta ahora el escenario suponía que era uno el resultado exitoso de entre los ocho posibles del dado, si se variara ese número de "caras de éxito" en el dado, ¿aparte de adecuar las fracciones (1/8 y 7/8) a su proporción correspondiente habría que retocar algo más? Esa es la solución que he pensado pero no termina de funcionar y no veo en qué me equivoco, por eso he pensado que quizá hubiera que variar alguna cosa más en la fórmula y no sé verlo. Gracias de antemano si seguís por ahí, me siento pesado