Autor Tema: Congruencia de triángulos

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26 Junio, 2020, 04:43 am
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the_headcrusher

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Procedimiento?



20 Julio, 2020, 02:05 am
Respuesta #1

doncarlitos

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 Hola:
Trazamos por \( B \) una paralela  a \( AD \)   y por \( C \) una perpendicular a \( AD \);  esta corta a la anterior en \( T \) y a \( AD \) en en \( E \).

\( MBTE \) es un cuadrado   ya que los triángulos \( AMB \) y \( CBT \) son congruentes  son rectángulos con igual hipotenusa (dato) y por ejemplo \( angulo(CBT)=ang(AMB) \), pues \( \beta+\alpha=\alpha+\epsilon=90\quad \Rightarrow{}\quad \beta=\epsilon \).
Entonces \( BM=BT=ME \) ; \( DE=EC \) ; por( \( 45,45,90 \)) y \( AM =TC \) (congruencia)
 \( AD=AM +ME+ED= 2 \) \( TE=2 MB \)  ; así pués \( AD \) es siempre el doble de \( BM \).

Saludos  doncarlitos

20 Julio, 2020, 02:34 am
Respuesta #2

ingmarov

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Bienvenido, doncarlitos, qué bueno que usted esté de regreso, en su perfil dice que es miembro de el rincón desde el 2012, no se tarde tanto en visitarnos, por favor.

Spoiler
Hola:
Trazamos por B una paralela  a AD   y por C una perpendicular a AD  esta corta a la anterior en T y a AD en en E.
MBTE es un cuadrado   ya que los triángulos AMB y CBT son congruentes  son rectángulos con igual hipotenusa (dato) y por ejemplo angulo(CBT)=ang(AMB)  , pues \beta\+\alfa\=\alfa\+\epsilon\=90 => \beta\=\epsilon\
Entonces BM=BT=ME ; DE=EC ; por( 45,45,90) y AM =TC(congruencia)
 AD=AM +ME+ED= 2 TE=2 MB  ; así pués AD es siempre el doble de BM.
Saludos  doncarlitos
[cerrar]

Me encanta esta matemática. Aunque no soy un experto, le echaré un ojo a su solución, seguro aprendo algo nuevo, como es común en este sitio.

Saludos

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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20 Julio, 2020, 03:00 am
Respuesta #3

ingmarov

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 Hola:
Trazamos por B una paralela  a AD   y por C una perpendicular a AD  esta corta a la anterior en T y a AD en en E.
MBTE es un cuadrado   ya que los triángulos AMB y CBT son congruentes  son rectángulos con igual hipotenusa (dato) y por ejemplo angulo(CBT)=ang(AMB) , pues \beta\+\alfa\=\alfa\+\epsilon\=90 => \beta\=\epsilon\
Entonces BM=BT=ME ; DE=EC ; por( 45,45,90) y AM =TC(congruencia)
 AD=AM +ME+ED= 2 TE=2 MB  ; así pués AD es siempre el doble de BM.
Saludos  doncarlitos

Allí, lo que marqué en rojo, creo que debe estar mal, dos triángulos rectángulos no son congruentes por tener igual hipotenusa. Y los ángulos que dice son congruentes (angulo(CBT)=ang(AMB)), no lo veo, uno es recto y el otro agudo. Ah, son los ángulos ABM y CBT, ahora sí. Continúo

Bonita solución, gracias doncarlitos

Saludos
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