Autor Tema: Diferenciales

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22 Junio, 2020, 06:41 pm
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Anoni

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Buenas a todos, quisiera ayuda con este ejercicio, no quiero que me lo realicen simplemente no entiendo la relación del espesor con el volumen, ¿es el diferencial del radio y la altura?
gracias  :aplauso:
Emplee las diferenciales para estimar la cantidad de estaño que se usará para una lata cerrada con diámetro de 8cm y una altura de 12 cm; además, la lata debe tener un espesor de 0.04 cm.

22 Junio, 2020, 08:07 pm
Respuesta #1

delmar

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Hola Anoni

Bienvenido al foro

Es conveniente que muestres que has hecho por resolver el problema, de esa manera la ayuda es más eficaz.

La cantidad de estaño, será directamente proporcional al volumen del estaño en la lata. Este volumen es aproximadamente  la variación del volumen que encierra la lata cuando varían tanto el radio r y la altura h del volumen que encierra la lata V

\( V(r,h)=\pi \ r^2 h\Rightarrow{dV=\frac{{\partial V}}{{\partial r}} \ dr+\frac{{\partial V}}{{\partial h}} \ dh} \) por ser diferenciable.

El \( dV \) es volumen del estaño cuando \( dr=0.04, \ \ dh=0.08 \) ojo

Saludos

Nota : la constante de proporcionalidad entre la cantidad y el volumen del estaño es la densidad, luego hay que multiplicar el volumen del estaño por ella y listo