Autor Tema: ¿Cómo es que el peso y la masa tienen una relación constante y proporcional?

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17 Junio, 2020, 07:16 am
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allex_luthor

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Hola. Como ya había dicho, soy un novato en este mundo matemático y de la ciencia en general y comencé a leer unos libros de divulgación de matemáticas, pero me he metido ya más en serio. Comencé con "Aritmética" de Baldor, y mientras iba leyendo, me topé con algo que me ha confundido, es lo siguiente:

Peso
No es posible determinar directamente la cantidad de materia que contiene un cuerpo; pero se sabe que mientras mayor es su masa material, mayor es la atracción que la gravedad ejerce sobre él, es decir, mayor es su peso. Esta relación entre la masa material y el peso es constante y proporcional.
Observando los cuerpos que se presentan en la Naturaleza y separando mentalmente todas sus otras cualidades, para fijarnos sólo en la atracción que la gravedad ejerce sobre ellos, llegamos al concepto de peso.
Debido a la relación constante que hay entre la masa material de un cuerpo y su peso, hasta el punto de expresarse con el mismo número (551), prescindiremos en esta obra de hablar de un modo sistemático acerca de la masa material de los cuerpos, para referirnos sólo a su peso. Pero téngase presente que los conceptos de masa material y peso son distintos.

Estuve leyendo, investigando por varias partes y la verdad tuve que brincar hacia la segunda ley de Newton para intentar comprender esto. Me encontré con que la relación es esta p=mg

Y esto lo encontré en el libro de Física Conceptual de Paul Hewitt:

El peso de un objeto de masa m debido a la gravedad es igual a mg, donde g es la
constante de proporcionalidad y tiene el valor 10 N/kg (más precisamente, 9.8 N/kg). De
manera equivalente, g es la aceleración debida a la gravedad, 10 m/s 2 (la unidad N/kg es
equivalente a m/s 2 ).
La proporción directa entre la masa y el peso dice que si la masa de un objeto se
duplica, su peso también se duplica; si la masa se reduce a la mitad, el peso se reduce
a la mitad. Debido a esto, masa y peso con frecuencia se usan en forma indistinta.
Además, en ocasiones se confunden masa y peso porque es habitual medir la cantidad
de materia que tienen las cosas (masa) mediante su atracción gravitacional a la Tierra
(peso). Pero la masa es más fundamental que el peso; es una cantidad fundamental que
escapa por completo a la observación de la mayoría de las personas.

Esto tiene algo de sentido, pero me pregunto por qué se usa Kg y no N.
¿Tiene que ver con algunas "costumbres", o es que convencionalmente se usa kg y para ámbitos científicos se usa N?
¿Qué es lo que mide una báscula entonces?
1N es igual a 1 Kg... pero ¿no es 10N/Kg?
La verdad no me he metido a la física de manera formal así que toparme con esto es como ir en carretera e impactarse contra un muro.
De verdad espero que me puedan ayudar, me siento atorado.
Gracias por su comprensión y paciencia.

17 Junio, 2020, 07:24 am
Respuesta #1

Masacroso

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Hola. Como ya había dicho, soy un novato en este mundo matemático y de la ciencia en general y comencé a leer unos libros de divulgación de matemáticas, pero me he metido ya más en serio. Comencé con "Aritmética" de Baldor, y mientras iba leyendo, me topé con algo que me ha confundido, es lo siguiente:


Es la famosa ley de Newton \( F=m\cdot a \) donde \( F \) es fuerza, \( m \) masa y \( a \) aceleración. La gravedad en la superficie de la Tierra es aproximadamente una aceleración constante \( g:=9,8 \,\mathrm{m/s^2} \) (donde la \( \mathrm{m} \) es metros y la \( \mathrm{s} \) segundos), y el peso viene dado por \( m\cdot g \). Es decir: el peso es la fuerza que ejerce una masa sobre la superficie de la Tierra, por ejemplo una masa de \( 20 \) kilogramos tiene un peso de \( 20\cdot 9,8=196\, \mathrm{N} \), donde la \( \mathrm{N} \) es de Newton (el Newton es una unidad de fuerza, un Newton no es más que \( 1\, \mathrm{kg \cdot m/s^2} \)).

En verdad es algo más complicado pero grosso modo podríamos decir que es algo así. Aunque un físico seguramente te lo podrá explicar mejor.

17 Junio, 2020, 07:31 am
Respuesta #2

allex_luthor

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Hola. Como ya había dicho, soy un novato en este mundo matemático y de la ciencia en general y comencé a leer unos libros de divulgación de matemáticas, pero me he metido ya más en serio. Comencé con "Aritmética" de Baldor, y mientras iba leyendo, me topé con algo que me ha confundido, es lo siguiente:


Es la famosa ley de Newton \( F=m\cdot a \) donde \( F \) es fuerza, \( m \) masa y \( a \) aceleración. La gravedad en la superficie de la Tierra es aproximadamente una aceleración constante \( g:=9,8 \,\mathrm{m/s^2} \) (donde la \( \mathrm{m} \) es metros y la \( \mathrm{s} \) segundos), y el peso viene dado por \( m\cdot g \). Es decir: el peso es la fuerza que ejerce una masa sobre la superficie de la Tierra, por ejemplo una masa de \( 20 \) kilogramos tiene un peso de \( 20\cdot 9,8=196\, \mathrm{N} \), donde la \( \mathrm{N} \) es de Newton (el Newton es una unidad de fuerza, un Newton no es más que \( 1\, \mathrm{kg \cdot m/s^2} \)).

En verdad es algo más complicado pero grosso modo podríamos decir que es algo así. Aunque un físico seguramente te lo podrá explicar mejor.

Hola, gracias por responder. Tuve que modificar los detalles de mi duda, espero que no sea problema y tengas que modificar tu respuesta por si quieres agregar algo más.

17 Junio, 2020, 07:54 am
Respuesta #3

Masacroso

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Esto tiene algo de sentido, pero me pregunto por qué se usa Kg y no N.
¿Tiene que ver con algunas "costumbres", o es que convencionalmente se usa kg y para ámbitos científicos se usa N?
¿Qué es lo que mide una báscula entonces?
1N es igual a 1 Kg... pero ¿no es 10N/Kg?
La verdad no me he metido a la física de manera formal así que toparme con esto es como ir en carretera e impactarse contra un muro.
De verdad espero que me puedan ayudar, me siento atorado.
Gracias por su comprensión y paciencia.

En la superficie de la Tierra la relación entre masa y peso es proporcional (es decir, depende únicamente de una constante, \( g \)) por eso no hay mayor problema al referirnos al peso por la masa y viceversa, porque están en relación simple.

Una báscula mide cualquiera de las dos cosas ya que están en proporción: si la báscula te da el resultado en kilogramos entonces está midiendo la masa del objeto, pero de la masa podemos pasar al peso y viceversa porque conocemos el valor de \( g \). En el vocabulario cotidiano solemos referirnos al peso por la masa, y también solemos decir que la gravedad es una "fuerza" cuando en verdad es una aceleración.

En cualquier caso lo que define lo que es realmente algo es la unidad de medida: si es kilogramos es masa, si es metros por segundo al cuadrado aceleración, etc..., aunque nos refiramos al peso por la masa y a la aceleración de la gravedad la llamemos fuerza.

18 Junio, 2020, 03:33 am
Respuesta #4

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...

Hola tienes que observar  bien que una cosa es el peso y otra la masa.


Cuando te pesas en una báscula en la farmacia,  te dice tu peso es de 70 kg... lo que allí te indica es tu \( peso \) en la unidad \( kgf \) (kilogramo fuerza) , la definición en mis tiempos de facultad  1 kgf es la fuerza necesaria para acelerar a un cuerpo que tiene una masa de 1 kg para que tome una aceleración de 1 m/s^2.
Ahora bien la gravedad terrestre acelera todo lo que se deja en caída libre, a 9.81m/s^2 a nivel de la superficie terrestre, si multiplicas la masa, 1kg por la aceleración de la gravedad tienes 9.81 kgf, que es lo equivale as 1 N (Newton).


Así por lo pronto cuando te hablan de  algo que pesa en "kilos" estan refiriendose o bien a kilogramos fuerza o kilopondio que es otro nombre, o bien se emplean mal la palabra peso y se refieren a su valor de masa.


La masa de un cuerpo es la misma estando el cuerpo en la Tierra o en la Luna, pero el peso del mismo cuerpo en la Tierra tiene un valor numérico distinto al que tiene en la Luna





Aceleración
de la gravedad
Masa
Peso
en kgf
Peso en
Newtons
Tierra
\( 9.81m/s^2  \)
70 kg
70 kgf
686.7 N
Luna
\( 1.62m/s^2 \)
70 kg
11.559 kgf
113.4 N




https://es.wikipedia.org/wiki/Kilopondio


La proporcionalidad entre peso y masa es directa viene dada por un valor numérico que depende del sistema de unidades pero es siempre una aceleración.
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

18 Junio, 2020, 10:04 pm
Respuesta #5

delmar

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Hola

El aporte de Richard R Richard es bastante completo, salvo un error tipográfico, que es conveniente mostrarlo :


Hola tienes que observar  bien que una cosa es el peso y otra la masa.


Cuando te pesas en una báscula en la farmacia,  te dice tu peso es de 70 kg... lo que allí te indica es tu \( peso \) en la unidad \( kgf \) (kilogramo fuerza) , la definición en mis tiempos de facultad  1 kgf es la fuerza necesaria para acelerar a un cuerpo que tiene una masa de 1 kg para que tome una aceleración de 1 m/s^2.
Ahora bien la gravedad terrestre acelera todo lo que se deja en caída libre, a 9.81m/s^2 a nivel de la superficie terrestre, si multiplicas la masa, 1kg por la aceleración de la gravedad tienes 9.81 kgf, que es lo equivale as 1 N (Newton).


Así por lo pronto cuando te hablan de  algo que pesa en "kilos" estan refiriendose o bien a kilogramos fuerza o kilopondio que es otro nombre, o bien se emplean mal la palabra peso y se refieren a su valor de masa.


La masa de un cuerpo es la misma estando el cuerpo en la Tierra o en la Luna, pero el peso del mismo cuerpo en la Tierra tiene un valor numérico distinto al que tiene en la Luna





Aceleración
de la gravedad
Masa
Peso
en kgf
Peso en
Newtons
Tierra
\( 9.81m/s^2  \)
70 kg
70 kgf
686.7 N
Luna
\( 1.62m/s^2 \)
70 kg
11.559 kgf
113.4 N




https://es.wikipedia.org/wiki/Kilopondio


La proporcionalidad entre peso y masa es directa viene dada por un valor numérico que depende del sistema de unidades pero es siempre una aceleración.

Lo he mostrado en azul en la cita, la definición de kgf es :

Un kgf es la fuerza necesaria, para producir a un cuerpo que tiene una masa de 1kg; una aceleración de \( 9.8 \ \frac{m}{s^2} \)

Esta fuerza coincide con la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo que tiene una masa de 1 Kg en la superficie de la tierra ,en otras palabras  es el peso de un cuerpo que tiene una masa de 1 kg en la superficie de la tierra.

Peso y masa son cosas distintas, el primero es una fuerza, lo segundo es una medida de la inercia, es decir de la capacidad que tiene un cuerpo para mantener su velocidad.

Saludos