Autor Tema: Tiro cinco veces una moneda, y tomo de una baraja...

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04 Junio, 2020, 05:55 pm
Respuesta #10

Luis Fuentes

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Hola

 También se puede plantear lo siguiente.

 Si no me equivoco se tiene que:

 \( P(Y=n)=\sum_{k=0}^5{}P(X=k)P(Y=n-k)(1-P(F|X=k)) \) si \( n>5 \)

 \( P(Y=n)=\sum_{k=0}^{n-1}{}P(X=k)P(Y=n-k)(1-P(F|X=k))+P(X=n)P(F|X=n \)) si \( 1\leq n<5 \)

 con esto creo que se debe de poder calcular la media.

Saludos.

04 Junio, 2020, 06:30 pm
Respuesta #11

MAgha

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Hola,
Lo siento, pero me he perdido, he entendido más o menos porqué el razonamiento anterior no era válido, pero te importaría desarrollar un poco más cómo has calculado esas probabilidades.

05 Junio, 2020, 01:45 pm
Respuesta #12

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Hola,
Lo siento, pero me he perdido, he entendido más o menos porqué el razonamiento anterior no era válido, pero te importaría desarrollar un poco más cómo has calculado esas probabilidades.

Recuerda que \( Y \) es el número total de caras que hemos ido sumando en los distintos experimentos hasta haber conseguido una figura.

Si \( Y=n>5 \) entonces seguro que hemos tenido que realizar más de un experimento.

Condicionamos al resultado del primer experimento donde podremos haber obtenido desde 0 a 5 caras:

\( P(Y=n)=\sum_{k=0}^5{}P(Y=n|X=k)P(X=k) \)

Ahora la probabilidad \( P(Y=n|X=k) \) es la probabilidad de que en ese primer experimento no se haya conseguido figura sabiendo que hubo \( k \) caras por la probabilida de que en los restantes experimentos se obtengan \( n-k \) caras hasta obtener una figura; es decir:

\( P(Y=n|X=k)=P(Y=n-k)(1-P(F|X=k)) \)

 Con esta pequeña explicación vuelve a leer las fórmulas que puse.

Saludos.