Autor Tema: Matriz Ortogonal

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07 Junio, 2020, 07:31 am
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carixto

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Hola
Traigo este ejercicio
Las matrices [texx] A,B,X [/texx] son matrices cuadradas de orden [texx] n[/texx] y la maatriz [texx]A [/texx] es ortogonal, resolver la ecuación matricial.
[texx](X^TA)^T+A^TB=4I+A [/texx]
Saludos

07 Junio, 2020, 08:23 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
Las matrices [texx] A,B,X [/texx] son matrices cuadradas de orden [texx] n[/texx] y la maatriz [texx]A [/texx] es ortogonal, resolver la ecuación matricial [texx](X^TA)^T+A^TB=4I+A [/texx]

Usando propiedades de la trasposición, \( (X^TA)^T+A^TB=4I+A\Leftrightarrow A^TX=-A^TB+4I+A \). Multiplicando ambos miembros por \( A \), obtendrás \( X \).