Autor Tema: Prueba de hipótesis

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

04 Junio, 2020, 09:16 pm
Leído 154 veces

nktclau

  • Matemático
  • Mensajes: 3,442
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Femenino
Hola GENTE!! como están?
becesito evacuar una duda en el siguiente problema
 Para una muestra de 60 mujeres, tomada de una población de 5,000 inscritas en un programa de reducción de peso en una cadena nacional de balnearios de aguas termales, la presión sanguínea diastólica media es de 90 con una desviación  estándar de 42. A un nivel de significación de 0.01, determina si las mujeres inscritas en el programa tienen una presión sanguínea diastólica que excede el valor de 75 recomendado por diversas sociedades médicas.

Duda: ¿Para que me da el dato de la poblacion ?

Gracias

04 Junio, 2020, 09:29 pm
Respuesta #1

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,682
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Pues yo diría que para nada. A no ser que la muestra sea sin reemplazo y debas tener en cuenta correcciones para poblaciones finitas, pero aún así ese efecto será muy pequeño.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

04 Junio, 2020, 09:57 pm
Respuesta #2

nktclau

  • Matemático
  • Mensajes: 3,442
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Femenino
Hola geómetracat Muchas Gracias, antes que nada  ;)

Claro! lo mismo pensé, pero mas que nada porque vi que \( \frac{n}{N}=\frac{60}{5000}=0,0120 \) que no es mayor a 0,05.

Tengo entendido que cuando \( \frac{n}{N}>0,05 \) se utiliza el factor de correción. Siempre que \( n \) es el tamaño de la muestra y \( N \) es el tamaño de la población. Y este no es el caso.

Una última duda: Media Muestral \( \mu_x=90 \) y Desvío estándar muestral \( S_x=42 \) verdad? la duda es con el desvío estándar, ya que de acuerdo al texto, interpreto que se trata del desvio estándar de la muestra.

Y la otra duda ¿esta bien si digo? \( H_0: \mu\geq75 \) y \( H_1:\mu < 75  \) o es al reves?


Voy a dejar planteado lo que he hecho mejor y cualquier cosita por favor, me dicen que es lo que estaria mal, Gracias

El parametro de interes es la presion sanguinea diastólica de las mujeres inscriptas en el programa

\( H_0: \mu \geq{75} \) La presion sanguínea diastólica de las mujeres inscriptas en el programa excede el valor recomendado

\( H_1: \mu<75 \) La presion sanguínea diastólica de las mujeres inscriptas en el programa no  excede el valor recomendado

Nivel de significación: \( \alpha= 0,01 \)

Como la muestra es de \( n=60>30 \) la variable pivotal es \( Z=\frac{\bar{X}-\mu}{S_x/\sqrt[ ]{n}}\approx{2.76641} \)

Para establecer la regíon de rechazo, teniendo en cuenta el nivel de significacion \( Z_{0,01}=2,32635 \)

Asi la zona de rechazo queda establecida de la siguiente manera \( \begin{cases} Si Z_{obs}\geq{2,32635}& \Longrightarrow{} & NoRH_0\\ \\Si Z_{obs}<2,32635& \Longrightarrow{}&  RH_0\end{cases} \)

Luego el estadístico de prueba es \( 2,76641\geq{2,32635} \) por lo tanto no rechazamos la hipótesis nula

¿Esta bien?

MUCHAS GRACIAS, nuevamente

Saludos

04 Junio, 2020, 11:24 pm
Respuesta #3

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 1,682
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
No he revisado los cálculos pero lo veo bien.
Lo que no tengo muy claro es la elección de la hipótesis nula y de la alternativa. Yo creo que los tomaría al revés, aunque no tengo muy claro qué pretende el problema.

Tal como lo tomas, no rechazas la hipótesis nula a no ser que haya evidencia significativa de que la presión no excede el valor recomendado.
Al revés, no rechazas hipótesis nula a no ser que haya evidencia significativa de que la presión sí excede el valor recomendado.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

05 Junio, 2020, 12:25 am
Respuesta #4

nktclau

  • Matemático
  • Mensajes: 3,442
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Femenino
MIL GRACIAS por la ayuda geómetracat

No he revisado los cálculos pero lo veo bien.
Lo que no tengo muy claro es la elección de la hipótesis nula y de la alternativa. Yo creo que los tomaría al revés


Claro, eso mismo había preguntado antes de dejar lo hecho, lo taché, pero esa misma duda tenía yo. Pero seguiré tu consejo, debido a que podria tomar \( H_0: \mu=75 \) y \( H_1: \mu>75 \)
Muchísimas Gracias