Autor Tema: Valores de \(k\) para que \(2x^2+k=8\) tenga raíces reales

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04 Junio, 2020, 09:22 am
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Alejandrolv

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Si las raíces de la ecuación \( 2x^2 + k = 8 \) son reales, ¿cuál de las siguientes expresiones resume los valores posibles de \( k \)?

(A) ݇\( k \leq{8} \)
(B) ݇\( k \geq{8} \)
(C) ݇\( k \geq{4} \)
(D) ݇\( k \leq{-8} \)
(E) ݇\( k \geq{-8} \)

04 Junio, 2020, 10:04 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Bienvenido al foro.

  Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.

Si las raíces de la ecuación \( 2x^2 + k = 8 \) son reales, ¿cuál de las siguientes expresiones resume los valores posibles de \( k \)?

(A) ݇\( k \leq{8} \)
(B) ݇\( k \geq{8} \)
(C) ݇\( k \geq{4} \)
(D) ݇\( k \leq{-8} \)
(E) ݇\( k \geq{-8} \)

 Nota que las raíces de la ecuación dada son:

\( x^2=\pm \sqrt{\dfrac{8-k}{\color{red}2\color{black}}} \)

Para que sean reales el radicando ha de ser no negativo:

\( 8-k\geq 0\quad \Leftrightarrow{}\quad k\leq 8 \)

Saludos.

CORREGIDO.

04 Junio, 2020, 06:34 pm
Respuesta #2

manooooh

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Hola Luis

Nota que las raíces de la ecuación dada son:

\( x^2=\pm \sqrt{\dfrac{8-k}{x^2}} \)

¿No sería \( x=\pm\sqrt{\dfrac{8-k}{2}} \)? Una \( x^2 \) como denominador no pinta bien :laugh:.

Saludos

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Título corregido y agregado LaTeX.
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04 Junio, 2020, 09:50 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

¿No sería \( x=\pm\sqrt{\dfrac{8-k}{2}} \)? Una \( x^2 \) como denominador no pinta bien :laugh:.

¡Gracias! Ya lo he corregido.

Saludos.

05 Junio, 2020, 05:51 am
Respuesta #4

Alejandrolv

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Muchísimas gracias Luis y Mano, me ha sido de gran ayuda.


Psdt. Me pondré a leer las reglas del foro así como el tutorial de LaTex.