Autor Tema: Prueba de hipótesis, región de rechazo

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03 Junio, 2020, 12:17 am
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S@lvador

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Considere una muestra aleatoria de \( n \) observaciones independientes de una misma distribución. Determine la región de rechazo de la prueba de razón de verosimilitudes para probar \( H_{0} \) vs. \( H_{a} \) en los tres casos siguientes.

\( (a1) \) \( H_{o}:\theta = \theta_{0} \) vs \( H_{a}:\theta \neq  \theta_{0} \) , cuando la muestra aleatoria proviene de una distribución \( Poisson(θ). \)

\( (a2) \)  Si \( θ_{0}=1, n=4, (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})= (2,1,3,4), \alpha= .05  \) . ¿Qué concluirıa de la prueba?

\( (b1) \) \( H_{o}: p = p_{0} \) vs \( H_{a}: p \neq p_{0} \) cuando la muestra aleatoria proviene de una distribucion \( Bernoulli(p) \)

\( (b2) \)  Si \( H_{o}: p= 1/2 \) vs \( H_{a}: p \neq 1/2 \) y las observaciones reportan \( \sum_{i=1}^{40} x_{i}=10, n=40 \) ¿Que concluirıa de la prueba con \( \alpha= .05 \)

\( (c1) \) \( H_{o}:\sigma ^{2}=\sigma^{2}_{0} \) vs \( H_{a}:\sigma ^{2}\neq\sigma^{2}_{0} \) cuando la muestra aleatoria proviene de una distribucion \( N(0,\sigma^{2}) \)

\( (c2) \)  Si \( H_{o}: \sigma^{2}=1 \) vs \( H_{a}:\sigma^{2}\neq 1 \) y las observaciones reportan \( \sum_{i=1}^{40} x^{2}_{i}=80, n= 40 \) ¿Que concluirıa de la prueba con \( \alpha= .05 \)