Autor Tema: Prueba online

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21 Mayo, 2020, 11:53 pm
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mathtruco

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Hola a todos.

Una consulta: ¿qué preguntarían en una evaluación de cálculo integral si sólo tienen opción de preguntas de alternativas?

Si uno pregunta una integral, los alumnos podrían usar photomath o cualquier herramienta online para dar con la respuesta, así que no se me ocurre qué se puede preguntar. Creo que preguntas sobre áreas entre curvas podrían ser más fácil de hacer, aunque los alumnos también podrían usar un software para hallar la respuesta, pero al menos tendrían que darse el trabajo de saber qué deben meter al soft.

Agradezco desde ya sus comentarios.

22 Mayo, 2020, 01:34 am
Respuesta #1

Masacroso

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Por ejemplo: dada una función dar a elegir entre varias primitivas, donde una (o varias) son correctas (en este último caso debería haber una respuesta del tipo "a) y c) son correctas"). Del temario diseñar una pregunta de cada tema o teorema importante, preguntar por sustituciones tipo, etc...

22 Mayo, 2020, 07:39 pm
Respuesta #2

robinlambada

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Hola a todos.

Una consulta: ¿qué preguntarían en una evaluación de cálculo integral si sólo tienen opción de preguntas de alternativas?

Si uno pregunta una integral, los alumnos podrían usar photomath o cualquier herramienta online para dar con la respuesta, así que no se me ocurre qué se puede preguntar. Creo que preguntas sobre áreas entre curvas podrían ser más fácil de hacer, aunque los alumnos también podrían usar un software para hallar la respuesta, pero al menos tendrían que darse el trabajo de saber qué deben meter al soft.

Agradezco desde ya sus comentarios.
Hola. ¿ De que nivel de cálculo integral estamos tratando?
¿Podría ser nivel pre-universitario?
Bueno de todas formas, se me ocurre que si se quiere evaluar la destreza en el cálculo de primitivas.
Propongo (aunque es bastante complicado) poner manuscrito (para evitar photomat) varias resoluciones por métodos distintos  de la misma integral, dando el mismo resultado , pero una de ellas tiene algún fallo o varios que se "supuestamente anulan mutuamente".
Esta sugerencia la veo complicada, pero igual te sirve. La idea es que encuentren el fallo de un desarrollo, pero sugiero que el desarrollo no sea el habitual, para que un programa no lo resuelva de esa forma, que sean desarrollos "no muy convencionales".
podrías poner 4 opciones,
a) desarrollo A , b) a) desarrollo B    c) a y b son correctos   d) a y b son incorrectos.

Justificando siempre por escrito la respuesta elegida.

Otra opción es:

que cambio de variable es el más adecuado  para resolver esta integral

y pones varios cambios de variable, que no sean muy utilizados por un pc.
puedes poner varios cambios que puedan funcionar y poner muchas opciones.
( Con estas opciones quizás obligues al alumnado , ha probar varios cambios de variable, ya que no creo que los programas que integren te dejen que introduzcas como opción el cambio de variable para hacer la integral)

Saludos.
P.D.: Algo muy importante es que los alumnos justifiquen su respuesta ( cuando digo justifique me refiero que explique por qué lo has hecho así ), ya que el software al uso no lo hace.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

25 Mayo, 2020, 03:25 pm
Respuesta #3

mathtruco

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Gracias por sus respuestas.

El nivel es cálculo de primer año para ingeniería. La idea sería evitar al máximo corregir evaluaciones, ya que son 100 alumnos, y corregir desde el pc es una tortura. Además, tampoco elimina la copia, uno podría obtener a todos los alumnos copiando la misma respuesta, lo que sería trabajo en vano.

Estaba pensando en áreas, que no calculen en área, sino que deban elegir cuán de las opciones dadas es la correcta (las respuestas serían las integrales sin resolver).

Otra idea es darme el trabajo de ver qué método de integración utilizan los softwares más utilizados, y pedirles que resuelvan cierta integral por otro método. En este caso tendría que revisar cuentas a mano eso sí.

Y hasta ahí llega mi imaginación. Así que si tienen más sugerencias, son bienvenidas.

27 Mayo, 2020, 03:32 am
Respuesta #4

manooooh

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Hola

Otra idea es darme el trabajo de ver qué método de integración utilizan los softwares más utilizados, y pedirles que resuelvan cierta integral por otro método. En este caso tendría que revisar cuentas a mano eso sí.

Pero en ese caso ya no habría que elegir opciones, sino desarrollar, ¿no?

Yo propondría:

- Cosas que ningún resolvedor pueda indicar, por ejemplo:

Dada \( \displaystyle I=\int_a^{b-2}(e^x+5x^{4/3})\,\mathrm{d}x-3\int_{b-2}^{a}(\log_3(x+2)^2\cos(x))\,\mathrm{d}x \), con todas las funciones integrables en sus correspondientes intervalos, expresar \( I \) como una sola integral sola entre las siguientes opciones:

a) \( \displaystyle\int_{b-2}^a[e^x+5x^{4/3}+3\log_3(x+2)^2\cos(x)]\,\mathrm{d}x \)

b) \( \displaystyle\int_a^{b-2}[-e^x-5x^{4/3}+3\log_3(x+2)^2\cos(x)]\,\mathrm{d}x \)

c) \( \displaystyle\int_a^{b-2}[e^x+5x^{4/3}-3\log_3(x+2)^2\cos(x)]\,\mathrm{d}x \)

d) \( \displaystyle\int_a^{b-2}3[e^x+5x^{4/3}-\log_3(x+2)^2\cos(x)]\,\mathrm{d}x \)

Se podría pensar otros casos y definir más hipótesis si fuese necesario.

- Ejercitar integración pasando de casos generales a particulares, por ejemplo:

Sabiendo que es falso el siguiente enunciado:

Si existe \( \int_a^bf(x)\,\mathrm{d}x \), entonces la función \( f \) es continua en \( [a,b] \)

elegir el contraejemplo entre las siguientes opciones:

a) \( f(x)=\sin(x+2)/(x+2) \) en \( [-3,-1] \).

b) \( f(x)=\sin(x+3)/(x+3) \) en \( [-2,1] \).

c) \( f(x)=\sin(x) \) en \( [-1,1] \).

d) \( f(x)=\ln(x)/x \) en \( [1,2] \).

- Trataré de ver si pienso algún otro caso más.

AGREGO Usar imágenes para calcular áreas entre regiones vendría muy bien también.

Saludos