Autor Tema: Análisis complejo

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05 Mayo, 2020, 09:15 am
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Gray

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¿Alguien puede darme ejemplos de estos casos? muchas gracias!

Sean \( U \) un abierto de \( \mathbb{C} \) que contenga a \( \overline{D(0,1)} \)

a) dar un ejemplo de una función holomorfa en \( U \) que tenga módulo constante en la frontera de \( D(0,1) \) pero no es constante en \( D(0,1) \)

b) Justifica que no existen funciones holomorfas en \( U \) que sean constantes en el borde de \( D(0,1) \) pero que no sean constantes en \( D(0,1) \)

C) Mostrar si una función holomorfa en  \( U \) tiene módulo constante en la frontera de \( D(0,1) \) y no es constante, tiene que tener un cero en \( D(0,1) \)

Para el \( a \), tengo la función \( z \)

alguien me puede echar una mano con el b y el c?