Autor Tema: Dimensión de sumas directas.

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05 Mayo, 2020, 02:01 am
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Hauss

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Hola amigos, me han pedido demostrar el primer enunciado y ya lo he logrado, pero ahora me ha surgido la siguiente duda:

Sabemos que si \( V = X \oplus Y \) es la suma directa de \( X \) y \( Y \), entonces \( \dim V = \dim X + \dim Y \) si \( V \) es un espacio vectorial de dimensión finita.

 Pero, ¿qué pasaría en dimensión infinita?

05 Mayo, 2020, 05:52 am
Respuesta #1

Fernando Revilla

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  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
Sabemos que si \( V = X \oplus Y \) es la suma directa de \( X \) y \( Y \), entonces \( \dim V = \dim X + \dim Y \) si \( V \) es un espacio vectorial de dimensión finita. Pero, ¿qué pasaría en dimensión infinita?

Sigue siendo váldo. Mira Dimension sum formula for subspaces of a infinite dimensional vector space.

05 Mayo, 2020, 06:20 am
Respuesta #2

Hauss

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