Autor Tema: Homeomorfismo y su inversa

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30 Abril, 2020, 11:30 am
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anaconesa

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\(  \)Hola el homeomorfismo de una esfera menos un punto $S={(x,y,z)\in R^3:x^2+y^2+z^2=1;z<1}´$ y el cono $C={(x,y,z)\in R^3:x^2+y^3=z^2;0\leq z$

El homeomorfismo seria este:

$\frac{h1(z)}{\sqrt{1-z^2}}x, \frac{h1(z)}{\sqrt{1-z^2}y,h1(z)}$  si $(x,y,z)\neq (0,0,0)$

$(0,0,0)$ si $(x,y,z)=(0,0,0)$

y su inversa seria esta:

$\frac{\sqrt{1-(h1(z))^2}}{z}x,\frac{\sqrt{1-(h1(z))^2}}{z}y,h1(z)$


¿Esto sería correcto?