Autor Tema: Forma inteligente de resolver este Puzzle

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05 Abril, 2020, 09:34 pm
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JuanMartin

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A parte de la forma de obvia de intentar colocando números hasta que el resultado de, que otra  inteligente usarían para resolver este Puzzle?


Y sería posible que para este caso existieran más de una solución?

Aclaró que aún no lo he resuelto y que por eso espero haya una forma que no sea intentar número por número hasta que le atine!

05 Abril, 2020, 09:53 pm
Respuesta #1

geómetracat

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Es un problema un tamto engañoso porque parece que tengas que poner números enteros en los recuadros, pero (si no me he equivocado) no hay solución en enteros.

Si quieres una solución sistemática, como en todos los problemas de este estilo, puedes plantear un sistema de ecuaciones y resolverlo.
Llama a los números \( a,b,c,d \) (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). Entonces buscas una solución del sistema de ecuaciones:
\( a+b=8 \)
\( a+c=13 \)
\( b+d=8 \)
\( c-d=6 \)

Si lo resuelves, verás que la única solución es:
\( a=7/2,b=9/2, c=19/2,d=7/2 \).
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

05 Abril, 2020, 09:59 pm
Respuesta #2

JuanMartin

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Es un problema un tamto engañoso porque parece que tengas que poner números enteros en los recuadros, pero (si no me he equivocado) no hay solución en enteros.

Si quieres una solución sistemática, como en todos los problemas de este estilo, puedes plantear un sistema de ecuaciones y resolverlo.
Llama a los números \( a,b,c,d \) (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). Entonces buscas una solución del sistema de ecuaciones:
\( a+b=8 \)
\( a+c=13 \)
\( b+d=8 \)
\( c-d=6 \)

Si lo resuelves, verás que la única solución es:
\( a=7/2,b=9/2, c=19/2,d=7/2 \).


Muchas gracias por atender el problema, pero no soy nada bueno en matemáticas y para mi no es muy obvio de donde sacaste los valores que le diste a cada letra y el porque le divides en 2.  Gracias

05 Abril, 2020, 10:26 pm
Respuesta #3

manooooh

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Hola

Dato curioso: Si uno pone en WolframAlpha a+b=8, entre las sugerencias aparece el mismo sistema que geómetracat acertadamente escribió, y con el motor de Google también ocurre algo similar. Parece que no éramos los únicos :).

Saludos y #QuedateEnTuCasa

06 Abril, 2020, 08:16 pm
Respuesta #4

geómetracat

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JuanMartin, simplemente pon en cada recuadro las letras (incógnitas) \( a,b,c,d \) por orden, de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Entonces por ejemplo, que los dos números de la fila superior sumen \( 8 \) se traduce en que \( a+b=8 \) y así.
Al final obtienes un sistema lineal de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas que hay que resolver. No es difícil pero sí largo explicar por aquí cómo se resuelven los sistemas lineales de ecuaciones, así que si te interesa mucho puedes buscar por internet.

manooooh, no me extraña, debe ser uno de estos típicos problemas "trampa" que se ponen para que la gente crea que la solución es entera y se vuelvan locos probando números (si no saben plantear y resolver sistemas de ecuaciones).
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)