Autor Tema: Problema con estimadores de muestreo con reemplazo

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01 Abril, 2020, 11:52 pm
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razielcero

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Hola!  ;D

Estoy resolviendo un problema de muestreo que me dejaron pero me encuentro atascado, agradezco alguna orientación. El problema dice:
Para estimar el ingreso promedio por hogar para una población de \( N = 200 \) hogares, se utilizó una lista de las 600 personas que pertenecen a los 200 hogares de la siguiente manera: se extrajo una muestra (con reemplazo) de tamaño \( m = 10 \) personas. Se identificaron los hogares de las personas seleccionadas y se recopiló información sobre el ingreso promedio del hogar, \( y_{k}/x_k \), donde \( y_k \) es el ingreso total del hogar en dólares y \( x_k \) es el número de personas en el hogar. Los resultados son los siguientes:
[tex]
Extracción i      Promedio
1                      7000
2                      8000
3                      6000
4                      5000
5                      9000
6                      4000
7                      7000
8                      8000
9                      4000
10                     2000
 

Calcule una estimación del ingreso promedio por hogar con base en el estimador pwr (estimador de Hansen - Hurwitz), así como el cve correspondiente.

Mi problema está en que, al hacer la extracción de 10 personas sobre las 600 no puedo asegurar que no pertenezcan a un misma casa (al ser con remplazo) y entonces no sabría como hacer el promedio, porque entiendo que el estimador del promedio se hace sobre los hogares y no sobre las personas.. O no sé si sea igual  ??? ???