Autor Tema: Ley de Hooke y Movimiento Armónico Simple

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09 Marzo, 2020, 02:27 pm
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Marcos Castillo

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Hola, ahi una frase sobre la relación entre la ley de Hooke, \( F=-kx \), y la ecuación para la posición de un objeto en el movimiento armónico simple; unidades SI:m: \( x=A\cos{(\omega t)} \). La frase es: "Lo que quizá resulte menos obvio es que es precisamente la relación lineal entre el desplazamiento y la fuerza lo que hace que el movimiento sea sinusoidal, lo que asegura que el sistema formado por la masa y el muelle experimente un movimiento armónico simple."
No relaciono la linealidad de la fuerza en la ley de Hooke y la fórmula \( x=A\cos{(\omega t)} \).
¡Un saludo
No man is an island (John Donne)

09 Marzo, 2020, 02:54 pm
Respuesta #1

Abdulai

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Hola, ahi una frase sobre la relación entre la ley de Hooke, \( F=-kx \), y la ecuación para la posición de un objeto en el movimiento armónico simple; unidades SI:m: \( x=A\cos{(\omega t)} \). La frase es: "Lo que quizá resulte menos obvio es que es precisamente la relación lineal entre el desplazamiento y la fuerza lo que hace que el movimiento sea sinusoidal, lo que asegura que el sistema formado por la masa y el muelle experimente un movimiento armónico simple."
No relaciono la linealidad de la fuerza en la ley de Hooke y la fórmula \( x=A\cos{(\omega t)} \).
¡Un saludo

Por ley de Newton:  \( F = m x^{\prime\prime}  \)

\( \;\;\longrightarrow\;\; m x^{\prime\prime} = -kx \)    Conocidísima ecuación diferencial cuyas soluciones son del tipo \( A\cos(\omega t+\phi) \)

09 Marzo, 2020, 08:26 pm
Respuesta #2

Marcos Castillo

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¡Muchas gracias, Abdulai!
Un saludo
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