Autor Tema: Confianza en un muestreo

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04 Marzo, 2020, 06:51 pm
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Aerodinamic

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Muy buenas!!

Me ha surgido una cuestión, que intuitivamente tiendo a pensar que tiene una fácil solución, pero por mucho que lo planteo no logro dar con ella... Es el típico problema de muestreo

El problema es el siguiente: Tengo una flota de "N" coches circulando desde hace tiempo por terrenos para los que el coche no está pensado (monte/piedras), por lo que es probable que tengan algún daño o deterioro (probabilidad desconocida).
Quiero evaluar el daño que puedan tener los coches por haber hecho ese uso no previsto de ellos.
Sin embargo no tengo dinero para llevar todos los N coches al mecánico, por lo que tengo que seleccionar una muestra "n" (<N).
La pregunta del siglo es: ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra "n" para que los resultados de la inspección (deteriorado/no deteriorado) sean fiables (representativos de la población N)?

Sé que el problema se puede enfocar desde distintos puntos de vista (dependerá de algún intervalo de confianza con cierta probabilidad...) Os agradecería si me pudieráis dar luz para solucionar el problema.. si falta algún detalle más o hay algo que aclarar lo hablamos

Muchas gracias a todos de antemano!!


Edición del mensaje:

Edito el mensaje para indicar que el problema es equivalente al que tiene un periodista cuando quiere conocer la opinión de la sociedad (N) sobre un tema en concreto pero solo puede entrevistar a n personas, y quiere saber si los resultados obtenidos de entrevistar a n personas son extrapolables/representativos de la población total N

02 Abril, 2020, 12:01 am
Respuesta #1

razielcero

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Hola

Es una pregunta difícil porque es amplia. El tamaño de una muestra depende de fundamentalmente dos factores: el nivel de confianza que se desee y el error muestral que se esté dispuesto a aceptar. Lo ideal sería un nivel de confianza alto y un EM bajo, sin embargo para que eso suceda entonces se debe ir haciendo cada vez mayor la muestra (obviamente el caso ideal sería tener un censo es decir tomar todo N). Hay varias fórmulas para calcular el tamaño de la muestra, tales fórmulas dependen esencialmente de:
1. tamaño de la población
2. el nivel de confianza (estandarizado)
3. la cuasivarianza muestral (obtenida a partir de una prueba piloto)
4. el Error Muestral (que viene a referir al ancho medio del intervalo de confianza)

Saludos